如图所示,AB为倾角的光滑斜面轨道,通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接,质量为的小球乙静止在水平轨道上,此时小球乙与斜面底端B的距离d =2m。质量为的小球甲以某一未知速度v0与乙球发生弹性正碰,使乙球获得6m/s的速度。若,且轨道足够长,取g=10m/s2, , ,求:
(1)第二次碰撞前小球乙在斜面运动的时间;
(2)两球发生第二次碰撞时的位置到斜面底端B的距离。
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如图所示,AB为倾角的光滑斜面轨道,通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接,质量为的小球乙静止在水平轨道上,此时小球乙与斜面底端B的距离d =2m。质量为的小球甲以某一未知速度v0与乙球发生弹性正碰,使乙球获得6m/s的速度。若,且轨道足够长,取g=10m/s2, , ,求:
(1)第二次碰撞前小球乙在斜面运动的时间;
(2)两球发生第二次碰撞时的位置到斜面底端B的距离。
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如图所示,AB为倾角的光滑斜面轨道,通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接,质量为的小球乙静止在水平轨道上,此时小球乙与斜面底端B的距离d =2m。质量为的小球甲以某一未知速度v0与乙球发生弹性正碰,使乙球获得6m/s的速度。若,且轨道足够长,取g=10m/s2, , ,求:
(1)第二次碰撞前小球乙在斜面运动的时间;
(2)两球发生第二次碰撞时的位置到斜面底端B的距离。
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(10分)如图所示,AB为倾角θ=37° 的粗糙斜面轨道,通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接,质量为2m的小球乙静止在水平轨道上,质量为m的小球甲以速度v0与乙球发生弹性正碰。若轨道足够长,两球能发生第二次碰撞,求乙球与斜面之间的动摩擦因数μ的取值范围。
(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
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如图所示,AB为倾角θ=37° 的粗糙斜面轨道,通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接,质量为2m的小球乙静止在水平轨道上,质量为m的小球甲以速度v0与乙球发生弹性正碰。若轨道足够长,两球能发生第二次碰撞,求乙球与斜面之间的动摩擦因数μ的取值范围。(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)
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(9分)如图所示,AB为倾角的粗糙斜面轨道,通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接,质量为的小球乙静止在水平轨道上,质量为的小球甲以速度v0与乙球发生弹性正碰。若,且轨道足够长,要使两球能发生第二次碰撞,求乙球与斜面之间的动摩擦因数μ的取值范围。(,)
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(9分)如图所示,AB为倾角的粗糙斜面轨道,通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接,质量为的小球乙静止在水平轨道上,质量为的小球甲以速度v0与乙球发生弹性正碰。若,且轨道足够长,要使两球能发生第二次碰撞,求乙球与斜面之间的动摩擦因数μ的取值范围。(,)
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如图所示AB为光滑的斜面轨道,通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接,质量为m的小球乙静止于水平轨道上,一个质量大于m的小球甲以速度v0与乙球发生弹性正碰,碰后乙球沿水平轨道滑向斜面AB,求:在甲、乙发生第二次碰撞之前,乙球在斜面上能达到最大高度的范围?(设斜面足够长)
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如图所示,光滑圆弧轨道与光滑斜面在B点平滑连接,圆弧半径为R=0.4m,一半径很小、质量为m=0.2kg的小球从光滑斜面上A点由静止释放,恰好能通过圆弧轨道最高点D,斜面倾角为53°,求:
(1)小球最初自由释放位置A离最低点C的高度h;
(2)小球运动到C点时对轨道的压力大小;
(3)小球从离开D点至第一次落回到斜面上运动的时间.
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如图所示,倾角为30°的粗糙斜面与光滑水平轨道通过一小段圆弧在C点相接,水平轨道的右侧与半径为R=0.32m的光滑竖直半圆形轨道相连。质量为0.5kg的物体B静止在水平轨道上,一质量为0.1kg的A物体以v0=16m/s的速度与B发生正碰,结果B恰好能通过半圆形轨道的最高点。A、B均可看成质点,除第一次碰撞外,不考虑A、B间其他的相互作用,已知A与斜面间的动摩擦因数为μ=,取g=10m/s2。求:
(1)碰撞过程中A对B的冲量大小
(2)A从第一次冲上斜面到离开斜面的时间
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