如图，抛物线y=﹣x2﹣x+6与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．（1）求点A、B的坐标...

试题详情

如图，抛物线y=﹣x2﹣x+6与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

（1）求点A、B的坐标；

（2）设点P是线段AC上一点，且S△ABP：S△BCP=1：3，求点P的坐标；

（3）若直线y=x+a与抛物线交于M、N两点，当∠MON为锐角时，求a的取值范围．

九年级数学选择题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，抛物线y=﹣x2﹣x+6与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求点A、B的坐标；
（2）设点P是线段AC上一点，且S△ABP：S△BCP=1：3，求点P的坐标；
（3）若直线y=x+a与抛物线交于M、N两点，当∠MON为锐角时，求a的取值范围．

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，抛物线y=-x2-x+6与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求点A、B的坐标；
（2）设点P是线段AC上一点，且S△ABP：S△BCP=1：3，求点P的坐标；
（3）若直线y=x+a与抛物线交于M、N两点，当∠MON为锐角时，求a的取值范围．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，一次函数的图象与坐标轴交于两点，与反比例函数的图象交于两点，过点作轴于点，已知.
(1)求的值；
(2)若，求反比例函数的解析式；
(3)在(2)的条件下，设点是轴(除原点外)上一点，将线段绕点按顺时针或逆时针旋转得到线段，当点滑动时，点能否在反比例函数的图象上？如果能，求出所有的点的坐标；如果不能，请说明理由.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直线AB与两坐标轴分别相交于A、B点，OA=OB=4，点M是线段AB上一动点（A、B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于点D．
（1）写出直线AB的函数解析式；
（2）设点M的横坐标为x，写出四边形OCMD的面积S与x的函数关系式，当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？
（3）探究：当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为a（0＜a＜4），正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S，试求S与a的函数关系式，并画出该函数的图象．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，对称轴为直线的抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其中点的坐标为
求该抛物线的解析式；
若点在抛物线上，且，求点的坐标；
设点是线段上的动点，作轴交抛物线于点，求线段长度的最大值．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，抛物线与直线交于、两点，过作轴交抛物线于点，直线交轴于点．
求、、三点的坐标；
若点是线段上的一个动点，过作轴交抛物线于点，连接、，当时，求的值；
如图，连接，及，设点是的中点，点是线段上任意一点，将沿边翻折得到，求当为何值时，与重叠部分的面积是面积的．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1，抛物线y=ax²-10ax+8与x轴交于A、C两点，与y 轴交于点B，且C点的坐标为（2，0）
（1）求抛物线的函数表达式和A、B两点的坐标；
（2）如图，设点D是线段OA上的一个动点，过点D作DE⊥x轴交AB于点E，过点E作EF⊥y轴，垂足为F．记OD=x，矩形ODEF的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值及此时点D的坐标；
（3）设抛物线的对称轴与AB交于点P（如图2），点Q是抛物线上的一个动点，点R是x轴上的一个动点．请求出当以P、Q、R、A为顶点的四边形是平行四边形时，点Q的坐标．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，抛物线与轴交于、两点，直线与轴交于点，与轴交于点．点是抛物线上一动点，过点作直线轴于点，交直线于点．设点的横坐标为．
求抛物线的解析式；
若点在轴上方的抛物线上，当时，求点的坐标；
若点’是点关于直线的对称点，当点’落在轴上时，请直接写出的值．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，抛物线与轴交于、两点，直线与轴交于点，与轴交于点．点是抛物线上一动点，过点作直线轴于点，交直线于点．设点的横坐标为．
求抛物线的解析式；
若点在轴上方的抛物线上，当时，求点的坐标；
若点’是点关于直线的对称点，当点’落在轴上时，请直接写出的值．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图：对称轴的抛物线与轴相交于，两点，其中点的坐标为，且点在抛物线上．
求抛物线的解析式．
点为抛物线与轴的交点．
①点在抛物线上，且，求点点坐标．
②设点是线段上的动点，作轴交抛物线于点，求线段长度的最大值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析