如图,抛物线与轴交于、两点,直线与轴交于点,与轴交于点.点是抛物线上一动点,过点作直线轴于点,交直线于点.设点的横坐标为.
求抛物线的解析式;
若点在轴上方的抛物线上,当时,求点的坐标;
若点’是点关于直线的对称点,当点’落在轴上时,请直接写出的值.
九年级数学解答题困难题
如图,抛物线与轴交于、两点,直线与轴交于点,与轴交于点.点是抛物线上一动点,过点作直线轴于点,交直线于点.设点的横坐标为.
求抛物线的解析式;
若点在轴上方的抛物线上,当时,求点的坐标;
若点’是点关于直线的对称点,当点’落在轴上时,请直接写出的值.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,抛物线与轴交于、两点,直线与轴交于点,与轴交于点.点是抛物线上一动点,过点作直线轴于点,交直线于点.设点的横坐标为.
求抛物线的解析式;
若点在轴上方的抛物线上,当时,求点的坐标;
若点’是点关于直线的对称点,当点’落在轴上时,请直接写出的值.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,抛物线与轴交于A (-1,0),B (5,0)两点,直线与y轴交于点,与轴交于点.点是x轴上方的抛物线上一动点,过点作⊥轴于点,交直线于点.设点的横坐标为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若,求的值;
(3)若点是点关于直线的对称点,是否存在点,使点落在轴上?若存在,请直接写出相应的点的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,抛物线与x轴交于两点,直线与y 轴交于点,与轴交于点,点是轴上方的抛物线上一动点,过点作轴于点,交直线于点.设点的横坐标为。
(1)求抛物线的解析式;
(2)若,求的值;
(3)若点是点关于直线的对称点、是否存在点,使点落在y轴上?若存在,求出相应的点的坐标;若不存在,请说明理由。
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1所示,已知直线与x轴、y轴分别交于A、C两点,抛物线经过A、C两点,点B是抛物线与x轴的另一个交点,当时,y取最大值.
(1)求抛物线和直线的解析式;
(2)设点P是直线AC上一点,且,求点P的坐标;
(3)若直线与(1)中所求的抛物线交于M、N两点,问:
①是否存在a的值,使得∠MON=900?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由;
②猜想当∠MON>900时,a的取值范围(不写过程,直接写结论).
(参考公式:在平面直角坐标系中,若M(x1,y1),N(x2,y2),则M,N两点间的距离为)
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(3,0),B(0,-3)两点,点P是直线AB上一动点,过点P作轴的垂线交抛物线于点M,设点P的横坐标为t,
1.分别求直线AB和这条抛物线的解析式(4分)
2.若点P在第四象限,连结BM、AM,当线段PM最长时,求的面积。(4分)
③ 3.是否存在这样的点P,使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点P的横坐标;若不存在,请说明理由(3分)。
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,抛物线y=﹣x2﹣x+6与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.
(1)求点A、B的坐标;
(2)设点P是线段AC上一点,且S△ABP:S△BCP=1:3,求点P的坐标;
(3)若直线y=x+a与抛物线交于M、N两点,当∠MON为锐角时,求a的取值范围.
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,抛物线y=-x2+bx+c与直线交于C、D两点,其中点C 在y轴上,点D的坐标为(3, ).点P是y轴右侧的抛物线上一动点,过点P作PE⊥x轴于点E,交CD于点F,设点P的横坐标为m。
(1)求抛物线的解析式;
(2)当m为何值时,以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形?请说明理由.
(3)若点P在CD上方,则四边形PCOD的面积最大时,求点P的坐标。
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,抛物线y=-x2-x+6与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.
(1)求点A、B的坐标;
(2)设点P是线段AC上一点,且S△ABP:S△BCP=1:3,求点P的坐标;
(3)若直线y=x+a与抛物线交于M、N两点,当∠MON为锐角时,求a的取值范围.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,抛物线经过点(0,),(3,4).
(1)求抛物线的表达式及对称轴;
(2)设点关于原点的对称点为,点是抛物线对称轴上一动点,记抛物线在,之间的部分为图象(包含,两点).若直线与图象有公共点,结合函数图像,求点纵坐标的取值范围.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析