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(2009•泰安)如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC...
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(2009•泰安)如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.
(1)求证:BE=AD;
(2)求证:AC是线段ED的垂直平分线;
(3)△DBC是等腰三角形吗?并说明理由.
九年级
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(2009•泰安)如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.
(1)求证:BE=AD;
(2)求证:AC是线段ED的垂直平分线;
(3)△DBC是等腰三角形吗?并说明理由.
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(2009•泰安)如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.
(1)求证:BE=AD;
(2)求证:AC是线段ED的垂直平分线;
(3)△DBC是等腰三角形吗?并说明理由.
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(2009•泰安)如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.
(1)求证:BE=AD;
(2)求证:AC是线段ED的垂直平分线;
(3)△DBC是等腰三角形吗?并说明理由.
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(2009•泰安)如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.
(1)求证:BE=AD;
(2)求证:AC是线段ED的垂直平分线;
(3)△DBC是等腰三角形吗?并说明理由.
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(2009•泰安)如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F.
(1)求证:FD
2
=FB•FC;
(2)若G是BC的中点,连接GD,GD与EF垂直吗?并说明理由.
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(2009•泰安)如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F.
(1)求证:FD
2
=FB•FC;
(2)若G是BC的中点,连接GD,GD与EF垂直吗?并说明理由.
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(2009•泰安)如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F.
(1)求证:FD
2
=FB•FC;
(2)若G是BC的中点,连接GD,GD与EF垂直吗?并说明理由.
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(2009•泰安)如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F.
(1)求证:FD
2
=FB•FC;
(2)若G是BC的中点,连接GD,GD与EF垂直吗?并说明理由.
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(2009•贵港)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E是AB的中点,且CE⊥DE.
(1)请你判断△ADE与△BEC是否相似,并说明理由;
(2)若AD=1,BC=2,求AB的长.
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(2009•贵港)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E是AB的中点,且CE⊥DE.
(1)请你判断△ADE与△BEC是否相似,并说明理由;
(2)若AD=1,BC=2,求AB的长.
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