如图，点在抛物线上，过点作与轴平行的直线交抛物线于点，延长分别与抛物线相交于点，连接，设点...

试题详情

如图，点在抛物线上，过点作与轴平行的直线交抛物线于点，延长分别与抛物线相交于点，连接，设点的横坐标为，且。

1.当时，求点的坐标；

2.当为何值时，四边形的两条对角线互相垂直；

3.猜想线段与之间的数量关系，并证明你的结论．

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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如图，点在抛物线上，过点作与轴平行的直线交抛物线于点，延长分别与抛物线相交于点，连接，设点的横坐标为，且．
(1).当时，求点的坐标；
(2).当为何值时，四边形的两条对角线互相垂直；
(3).猜想线段与之间的数量关系，并证明你的结论．

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如图，点在抛物线上，过点作与轴平行的直线交抛物线于点，延长分别与抛物线相交于点，连接，设点的横坐标为，且。
1.当时，求点的坐标；
2.当为何值时，四边形的两条对角线互相垂直；
3.猜想线段与之间的数量关系，并证明你的结论．

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（2006•梅州）如图，点A在抛物线y=x²上，过点A作与x轴平行的直线交抛物线于点B，延长AO，BO分别与抛物线y=-x²相交于点C，D，连接AD，BC，设点A的横坐标为m，且m＞0．
（1）当m=1时，求点A，B，D的坐标；
（2）当m为何值时，四边形ABCD的两条对角线互相垂直；
（3）猜想线段AB与CD之间的数量关系，并证明你的结论．

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（1）当m=1时，求点A，B，D的坐标；
（2）当m为何值时，四边形ABCD的两条对角线互相垂直；
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（1）当m=1时，求点A，B，D的坐标；
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