如图所示，已知甲、乙两个边长不等的正方形纸片并排放置，图中m、n是所测线段的长度，则：（1...

如图所示，已知甲、乙两个边长不等的正方形纸片并排放置，图中m、n是所测线段的长度，则：

（1）甲正方形纸片的边长是　　 　；

（2）乙正方形纸片的边长是　　 　；

（3）求甲、乙两个正方形纸片的面积之差．

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在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按下图两种方式放置（图中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若左边图中阴影部分为S1，右边图中阴影部分的面积和为S2.则关于S1，S2的大小关系表述正确的是(　　 )

A. S1>S2　　 B. S1<S2　　 C. S1=S2　　 D. 无法确定

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．

（1）把平移至的位置，使点与对应，得到；

（2）图中可用字母表示，与线段平行且相等的线段有哪些？

（3）求四边形的面积．

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如图,把边长分别为a和b的两个正方形并排放在一起,请你计算出图中阴影部分的面积.

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如图,把边长分别为a和b的两个正方形并排放在一起,请你计算出图中阴影部分的面积.

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在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形顶点叫网格格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段.

（1）请你画一个边长为的正方形；

（2）若是图中能用网格线段表示的最大正整数， 是图中能用网格线段表示的最小无理数，求a2-2b2的平方根.

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如图，点在以为圆心，以为半径的半圆上，正方形的边长是一个单位长度，则图中点所表示的数是__________，记数对应的点是，则线段的长是__________．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

(1)如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，则阴影部分的面积为　　　　　　 (写成两数平方差的形式)；若将图1中的剩余纸片沿线段AB剪开，再把剪成的两张纸片拼成如图2的长方形，则长方形的面积是　　　　　　　 (写成两个多项式相乘的形式)；比较两图阴影部分的面积，可以得到一个公式：　　　　　　 ；

(2)由此可知，通过图形的拼接可以验证一些等式．现在给你两张边长为a的正方形纸片、三张长为a，宽为b的长方形纸片和一张边长为b的正方形纸片(如图3所示)，请你用这些纸片拼出一个长方形(所给纸片要用完)，并写出它所验证的等式：　　　　　　　　 ．

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教材第66页探索平方差公式时设置了如下情境：边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的

大正方形纸片上（如图9−6），你能通过计算未盖住部分的面积得到公式(a + b) (a − b) = a² − b²吗？

（不必证明）

(1)如果将小正方形的一边延长（如图①），是否也能推导公式？请完成证明．

(2) 面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”．例如，著名的赵爽弦图（如图②，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c²，也可以表示为4´ab + (a − b)²，由此推导出重要的勾股定理：a² + b² = c²．

图③为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你完成证明．

(3) 试构造一个图形，使它的面积能够解释(a − 2b)² = a² − 4ab + 4b²，画在下面的格点中，并标出字母a、b所表示的线段．

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教材第66页探索平方差公式时设置了如下情境：边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上（如图9−6），你能通过计算未盖住部分的面积得到公式(a + b) (a − b) = a² − b²吗？（不必证明）

(1)如果将小正方形的一边延长（如图①），是否也能推导公式？请完成证明．

(2) 面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”．例如，著名的赵爽弦图（如图②，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c²，也可以表示为4´ab + (a − b)²，由此推导出重要的勾股定理：a² + b² = c²．图③为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你完成证明．

(3) 试构造一个图形，使它的面积能够解释(a − 2b)² = a² − 4ab + 4b²，画在下面的格点中，并标出字母a、b所表示的线段．

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