在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2+6mx＋n（m＞0）与 x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），顶点为C，抛物线与y轴交于点D，直线BC交y轴于E，且△ABC与△AEC这两个三角形的面积之比为2∶3．
（1）求点A的坐标；
（2）将△ACO绕点C顺时针旋转一定角度后，点A与B重合，此时点O恰好也在y轴上，求抛物线的解析式．
九年级数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2+6mx＋n（m＞0）与 x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），顶点为C，抛物线与y轴交于点D，直线BC交y轴于E，且△ABC与△AEC这两个三角形的面积之比为2∶3．
（1）求点A的坐标；
（2）将△ACO绕点C顺时针旋转一定角度后，点A与B重合，此时点O恰好也在y轴上，求抛物线的解析式．
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2+6mx＋n（m＞0）与 x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），顶点为C，抛物线与y轴交于点D，直线BC交y轴于E，S△ABC:S△AEC = 2∶3．
（1）求点A的坐标；
（2）将△ACO绕点C顺时针旋转一定角度后，点A与B重合，此时点O恰好也在y轴上，求抛物线的解析式．
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2+6mx＋n（m＞0）与 x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），顶点为C，抛物线与y轴交于点D，直线BC交y轴于E，S△ABC:S△AEC = 2∶3．
（1）求点A的坐标；
（2）将△ACO绕点C顺时针旋转一定角度后，点A与B重合，此时点O恰好也在y轴上，求抛物线的解析式．
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2+6mx＋n（m＞0）与 x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），顶点为C，抛物线与y轴交于点D，直线BC交y轴于E，且△ABC与△AEC这两个三角形的面积之比为2∶3．
（1）求点A的坐标；
（2）将△ACO绕点C顺时针旋转一定角度后，点A与B重合，此时点O恰好也在y轴上，求抛物线的解析式．
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2+6mx＋n（m＞0）与 x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），顶点为C，抛物线与y轴交于点D，直线BC交y轴于E，且△ABC与△AEC这两个三角形的面积之比为2∶3．
（1）求点A的坐标；
（2）将△ACO绕点C顺时针旋转一定角度后，点A与B重合，此时点O恰好也在y轴上，求抛物线的解析式．
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？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
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？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
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mx+n经过P（，5），A（0，2）两点．
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mx+n经过P（，5），A（0，2）两点．
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mx+n经过P（，5），A（0，2）两点．
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2－2mx＋m－1(m＞0)与x轴的交点为A，B，顶点为C，将抛物线在A，C，B之间的部分记为图象E(A，B两点除外)．
(1)求抛物线的顶点坐标．
(2)AB＝6时，经过点C的直线y＝kx＋b(k≠0)与图象E有两个交点，结合函数的图象，求k的取值范围．
(3)若横、纵坐标都是整数的点叫整点．
①当m＝1时，求线段AB上整点的个数；
②若抛物线在点A，C，B之间的图象E与线段AB所围成的区域内(包括边界)恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围．
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