如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC...

（2014秋•九江期末）如图所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1的夹角是　　　 ．

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如图所示,在三棱柱ABC- A₁B₁C₁中, AA₁⊥底面ABC,AB=BC=AA₁,∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB₁的中点,则直线EF和BC₁所成的角是 (    )

A．45°                   B．60°

C．90°                   D．120°

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如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AC=BC=2，AA1=4，，M，N分别是棱CC1，AB中点．

（Ⅰ）求证：CN⊥平面ABB1A1；

（Ⅱ）求证：CN∥平面AMB1；

（Ⅲ）求三棱锥B1﹣AMN的体积．

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如图，已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是正三角形，点M、N分别是B1C1和A1B1的中点，AA1＝AB＝BM＝2，∠A1AB＝60°．

（1）求证：BN⊥平面A1B1C1；

（2）求二面角A1﹣AB﹣M的余弦值．

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在三棱柱ABC - A1B1C1中, AA1⊥底面ABC, AB=BC=AA1, ∠ABC=90°, 点E,F分别是棱AB,BB1的中点, 则直线EF和BC1所成的角是(　　 )

A. 30°　　 B. 45°　　 C. 90°　　 D. 60°

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（2015秋•随州期末）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=4，BC=3，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．

（1）求证：AC1∥平面CDB1；

（2）求直线AB1与平面BB1C1C所成角的正切值．

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如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA1=AB=2．

（1）求证：AB1∥平面BC1D；

（2）若BC=3，求三棱锥D﹣BC1C的体积．

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如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A1A=AB=2，BC=3．

（Ⅰ）求证：AB1∥平面BC1D；

（Ⅱ）求四棱锥B﹣AA1C1D的体积．

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如图，三棱柱ABC­A1B1C1中，侧棱AA1垂直于底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是(　　 )

A. CC1与B1E是异面直线；

B. AC⊥平面ABB1A1；

C. AE与B1C1是异面直线，且AE⊥B1C1；

D. A1C1∥平面AB1E.

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