如图，∠4＋∠ADC =1800，且∠1=∠2，说明DG∥AB的理由。
【解析】
∵∠4＋∠ADC =1800 （已知）
∠4＋∠5 =1800 （平角定义）
∴ ∠5 =________ ( )
∴ _____∥______ （_________________________）
∴ ∠1=_____ (___________________________)
又∵ ∠1=∠2 （已知）
∴ ∠3 =______ (等量代换)
∴ DG∥AB （____________________________）
七年级数学填空题中等难度题
如图，∠4＋∠ADC =1800，且∠1=∠2，说明DG∥AB的理由。
【解析】
∵∠4＋∠ADC =1800 （已知）
∠4＋∠5 =1800 （平角定义）
∴ ∠5 =________ ( )
∴ _____∥______ （_________________________）
∴ ∠1=_____ (___________________________)
又∵ ∠1=∠2 （已知）
∴ ∠3 =______ (等量代换)
∴ DG∥AB （____________________________）
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（本题满分8分）如图，AD∥BC，∠1=60°，∠B=∠C，DF为∠ADC的平分线．
（1）求∠ADC的度数；（2）试说明DF∥AB．
【解析】
（1）根据题意完成填空（括号内填写理由）：
∵AD∥BC （已知）
∴∠B=∠1（ ）
又∵∠B=∠C（已知）
∴ =∠1=60°
又∵AD∥BC （已知）
∴∠ADC+∠C=180°（ ）
∴∠ADC= ．
（2）请你完成第2题的解答过程：
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如图，已知∠ADC=∠EFC，∠3=∠C，可推得∠1=∠2．理由如下：
【解析】
因为∠ADC=∠EFC（已知）
所以AD∥EF（ ）．
所以∠1=∠4（ ），
因为∠3=∠C（已知），
所以AC∥DG（ ）．
所以∠2=∠4（ ）．
所以∠1=∠2（等量代换）．
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如图，已知∠ADC=∠EFC，∠3=∠C，可推得∠1=∠2．理由如下：
【解析】
因为∠ADC=∠EFC（已知）
所以AD∥EF（ ）．
所以∠1=∠4（ ），
因为∠3=∠C（已知），
所以AC∥DG（ ）．
所以∠2=∠4（ ）．
所以∠1=∠2（等量代换）．
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填写推理理由
如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，AD平分∠BAC.将∠E＝∠1的过程填写完整．
【解析】
【解析】
∵AD⊥BC, EF⊥BC（ 已知 ）
∴∠ADC=∠EFC= 90°（ 垂直的意义 ）
∴AD//EF
∴∠1= ________________ （ ）
∠E= ________________ （ ）
又∵AD平分∠BAC（ 已知 ）
∴ ________________ = ________________
∴∠1=∠E.
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填写推理理由
如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，AD平分∠BAC.将∠E＝∠1的过程填写完整．
【解析】
【解析】
∵AD⊥BC, EF⊥BC（ 已知 ）
∴∠ADC=∠EFC= 90°（ 垂直的意义 ）
∴AD//EF
∴∠1= （ ）
∠E= （ ）
又∵AD平分∠BAC（ 已知 ）
∴ =
∴∠1=∠E.
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如图，
①因为∠1=∠2，所以________，理由是________；
②因为∠BAD+∠ADC=1800，所以________，理由是________；
③因为∠3=∠ABC，所以________，理由是________.
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（8分）已知，如图, DE⊥AC, ∠AGF=∠ABC, ∠1+∠2=1800,试判断BF与AC的位置关系, 并说明理由.
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（8分）已知，如图, DE⊥AC, ∠AGF=∠ABC, ∠1+∠2=1800,试判断BF与AC的位置关系, 并说明理由.
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如图，已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1＝∠2，∠ADC＝∠ABC，由此可以推出图中哪些线段平行？请说明理由．
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