如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从所得的关...

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如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明.

【解析】关键过转折点作出平行线，根据两直线平行，内错角相等，或结合三角形的外角性质求证即可

九年级数学解答题简单题

少年，再来一题如何？

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如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明.
【解析】关键过转折点作出平行线，根据两直线平行，内错角相等，或结合三角形的外角性质求证即可

九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD点P是BD上一点.
（1）若∠APC=90°.求证：△PAB∽△CPD；
（2）若△PAB与△PCD相似，AB=9，BP=6，CD=4.求PD的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图PAB、PCD是⊙O的两条割线，AB是⊙O的直径．
（1）如图甲，若PA=8，PC=10，CD=6．
①求sin∠APC的值；②sin∠BOD=______
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如图PAB、PCD是⊙O的两条割线，AB是⊙O的直径．
（1）如图甲，若PA=8，PC=10，CD=6．
①求sin∠APC的值；②sin∠BOD=______
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC，点P是三角形ABC内一点，且满足∠PAB=∠PBC=∠PCA，
（1）判断PC与PB的位置关系，并对你的判断加以说明．
（2）△ABP与△APC的面积比．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在△PAB中，点C、D在边AB上，PC=PD=CD，∠APB=120°．
（1）试说明△APC与△PBD相似．
（2）自习课上聪聪在完成课本101页这道习题时作出如下猜想：若CD=1，AC=x，BD=y其余条件不变，那么y与x肯定会存在某种函数关系式，请你求出这种函数关系式．
（3）明明在聪聪猜想的基础上又作出如下猜想：若PC=PD=1，∠CPD=α，∠APB=β，只要α与β满足某种关系，（2）中的函数关系式仍然成立．你同意明明的观点吗？如果你同意请直接写出α与β所满足的关系；若不同意，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，割线PAB、PCD分别交⊙O于AB和CD，若PC=2，CD=16，PA：AB=1：2，则AB=________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，P是⊙O外一点，PAB、PCD分别与⊙O分别交于A、B、C、D四点．PO平分∠BPD；
求证：AB=CD．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，P是⊙O外一点，PAB、PCD分别与⊙O分别交于A、B、C、D四点．PO平分∠BPD；
求证：AB=CD．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，P是⊙O外一点，PAB，PCD分别与⊙O相交于A，B，C，D．
（1）PO平分∠BPD；（2）AB=CD；（3）OE⊥CD，OF⊥AB；（4）OE=OF．
从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明．

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