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尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．
已知：如图，直线l与直线l外一点P．
求作：过点P与直线l平行的直线．
已知：如图，直线l与直线l外一点P．
求作：过点P与直线l平行的直线．
作法如下：
（1）在直线l上任取两点A、B，连接AP、BP；
（2）以点B为圆心，AP长为半径作弧，以点P为圆心，AB长为半径作弧，如图所示，两弧相交于点M；
（3）过点P、M作直线；
（4）直线PM即为所求．
（1）在直线l上任取两点A、B，连接AP、BP；
（2）以点B为圆心，AP长为半径作弧，以点P为圆心，AB长为半径作弧，如图所示，两弧相交于点M；
（3）过点P、M作直线；
（4）直线PM即为所求．
请回答：PM平行于l的依据是_____．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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下列说法不正确的是（ ）
A．过任意一点可作已知直线的一条平行线
B．同一平面内两条不相交的直线是平行线
C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D．平行于同一直线的两直线平行九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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．写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角，那么这个平行四边形是菱形．
已知：如图， ．
求证： ．
证明：
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已知点M（﹣1，3），N（﹣3，3），则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为（ ）
A. 相交，相交 B. 平行，平行 C. 垂直，平行 D. 平行，垂直
九年级数学单选题简单题查看答案及解析
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在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线（ ）
A．平行
B．垂直
C．平行且相等
D．垂直或平行九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是
A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行
C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
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证明命题“对角线相等的平行四边形是矩形”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小张同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．
已知：如图，ABCD是平行四边形，AC与BD是对角线，且 ．
求证： ．
请你补全已知和求证，并写出证明过程．
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如图，用直尺和三角尺画图：已知点P和直线a，经过点P作直线b，使b∥a，其画法的依据是（ ）
A. 同位角相等，两直线平行
B. 两直线平行，同位角相等
C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 内错角相等，两直线平行
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如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行
D．两直线平行，同位角相等九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行
D．两直线平行，同位角相等九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析