（1）请你在△ABC中作出一条线段，把△ABC分成面积相等的两部分。（2）请你用三种不同方...

（1）请你在△ABC中作出一条线段，把△ABC分成面积相等的两部分。

（2）请你用三种不同方法将△ABC的面积四等份，在图上直接画出即可。

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在△ABC中，AD是BC边上的中线，下列五种说法：①AD把∠BAC分成相等的两部分；②AD将线段BC分成相等的两部分；③AD把△ABC分成形状相同的两个三角形；④AD把△ABC分成周长相等的两个三角形；⑤AD把△ABC分成面积相等的两个三角形．其中正确的说法有(　　)

A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

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三角形的下列线段中将三角形的面积分成相等两部分的是(　　)

A. 中线　　 B. 角平分线

C. 高　　 D. 以上都对

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已知△ABC．请用尺规作图将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）

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已知△ABC．请用尺规作图将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）

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我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”）．已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是　　　　　 　（写出1个即可）．

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（本题满分5分）如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分，（保留作图痕迹，不写作法）

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如图，已知点D是△ABC中AC边上的一点，线段BD将△ABC分为面积相等的两部分，则线段BD是△ABC的一条(　　 )

A. 角平分线　　 B. 中线

C. 高线　　 D. 边的垂直平分线

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（题文）图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.

图2的阴影部分的正方形的边长是______.

用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.

（方法1）= ____________；

（方法2）= ____________；

(3) 观察图2，写出(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系；

根据题中的等量关系，解决问题：若m+n=10,m-n=6，求mn的值.

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探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：

方法1：　　　　　　　　　　　　　　　 ； 方法2：　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（2）观察图b，写出代数式， ， 之间的等量关系，并通过计算验证；

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若， ，求的值．

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