如图，E、F是▱ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF．连接AE、AF、CE、CF．（...

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如图，E、F是▱ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF．连接AE、AF、CE、CF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）当四边形AECF是菱形时，直接写出▱ABCD需要满足的条件．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

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试题解析

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如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．
求证：四边形AECF是平行四边形．

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如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．
求证：四边形AECF是平行四边形．

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（2009•永州）如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．
求证：四边形AECF是平行四边形．

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（2009•永州）如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．
求证：四边形AECF是平行四边形．

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如图，E、F是▱ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF．连接AE、AF、CE、CF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）当四边形AECF是菱形时，直接写出▱ABCD需要满足的条件．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF
（1）如果四边形AECF是平行四边形，求证：ABCD也是平行四边形．
（2）如果四边形AECF是菱形，求证：四边形ABCD也是菱形．

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在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

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在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

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在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

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如图，BD是▱ABCD的对角线，点E、F在BD上，且BE=DF．求证：四边形AECF为平行四边形．

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