若把棱长分别为和的两个正方体铁块熔化，可以重新制成一个体积为的大正方体铁块，则 （答案用含...

若把棱长分别为和的两个正方体铁块熔化，可以重新制成一个体积为的大正方体铁块，则　　　　　　　　 （答案用含有根号的式子表示）．

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如果把棱长分别为3.51cm, 2.26cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方体铁块，那么这个大正方体铁块的棱长是多少？（用一个式子表示，并用计算器进行计算，最后结果保留2个有效数字）

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在学习了二次根式的相关运算后，我们发现一些含有根号的式子可以表示成另一个式子的平方，如：

3+2＝2+2+1＝()2+2+1＝(+1)2；

5+2＝2+2+3＝()2+2××+()2＝(+)2

(1)请仿照上面式子的变化过程，把下列各式化成另一个式子的平方的形式：

①4+2；②6+4

(2)若a+4＝(m+n)2，且a，m，n都是正整数，试求a的值．

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在学习了二次根式的相关运算后，我们发现一些含有根号的式子可以表示成另一个式子的平方，如：

3+2＝2+2+1＝()2+2+1＝(+1)2；

5+2＝2+2+3＝()2+2××+()2＝(+)2

(1)请仿照上面式子的变化过程，把下列各式化成另一个式子的平方的形式：

①4+2；②6+4

(2)若a+4＝(m+n)2，且a，m，n都是正整数，试求a的值．

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在学习了二次根式的相关运算后，我们发现一些含有根号的式子可以表示成另一个式子的平方，如：

3+2＝2+2+1＝()2+2+1＝(+1)2；

5+2＝2+2+3＝()2+2××+()2＝(+)2

(1)请仿照上面式子的变化过程，把下列各式化成另一个式子的平方的形式：

①4+2；②6+4

(2)若a+4＝(m+n)2，且a，m，n都是正整数，试求a的值．

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阅读理解题：　 学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =（1+）2， 我们来进行以下的探索：

设a+b=（m+n）2（其中a，b，m，n都是正整数），则有a+b=m2+2n2+2mn，∴a=m+2n2　 ， b=2mn， 这样就得出了把类似a+b的式子化为平方式的方法．

请仿照上述方法探索并解决下列问题：　　

（1）当a，b，m，n都为正整数时，若a﹣b=（m﹣n）2　 ， 用含m，n的式子分别表示a，b，得a=________，b=________；　　

（2）利用上述方法，找一组正整数a，b，m，n填空：___﹣_____=（____﹣_____）2　　

（3）a﹣4=（m﹣n）2且a，m，n都为正整数，求a的值．

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小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方，如，善于思考的小明进行了如下探索：

设，（其中a、b、m、n均为正整数）则有

这样，小明找到了把部分的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决问题：

（1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b得，a=　　　　　 ，b=　　　　　　　　 ．

（2）若且a、b、m、n均为正整数，求a的值．

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如图，一正方体纸盒的棱长为1米，一只小蚂蚁从正方体纸盒的一个顶点A沿正方体的表面爬到正方体的另一个顶点B，那么小蚂蚁所爬行的最短路线长为　米。(结果用含根号的式子表示)

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一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式．例如： ， ， ，

含有两个字母， 的对称式的基本对称式是和，像， 等对称式都可以用和表示，例如： ．

请根据以上材料解决下列问题：

（）式子①，②，③中，属于对称式的是__________（填序号）．

（）已知．

①若， ，求对称式的值．

②若，直接写出对称式的最小值．

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阅读材料：

小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如.善于思考的小明进行了以下探索：

设(其中a、b、m、n均为整数),则有.

∴.这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法。

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（a,b,m,n均为正整数）

(1)，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=___，b=___；

(2)当a=7,n=1时，填空：7+　　　 =（　　　　 +）2

(3)若，求a的值.

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