如图甲所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，可抽象为图乙所示的模型．倾角为45...

如图甲所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，可抽象为图乙所示的模型．倾角为45°的直轨道AB、半径R＝10 m的光滑竖直圆轨道和倾角为37°的直轨道EF.分别通过水平光滑衔接轨道BC、C′E平滑连接，另有水平减速直轨道FG与EF平滑连接，EG间的水平距离l＝40 m．现有质量m＝500 kg的过山车，从高h＝40 m处的A点静止下滑，经BCDC′EF最终停在G点．过山车与轨道AB、EF间的动摩擦因数均为μ1＝0.2，与减速直轨道FG间的动摩擦因数μ2＝0.75.过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，g取10 m/s2.求：

(1)过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小；

(2)过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力；

(3)减速直轨道FG的长度x.(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

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游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。我们把这种情况抽象为如图所示的模型：弧形轨道的下端与半径为R的竖直圆轨道相接，小球从弧形轨道上h高度处由静止滑下，进入竖直圆轨道运动，不考虑摩擦等阻力。则

A.当h=0.5R时，小球不会脱离轨道

B.当h=2R时，小球不会脱离轨道

C.当h=2.5R时，小球可通过圆轨道最高点

D.当h=3R时，小球可通过圆轨道最高点

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游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，我们把这种情况抽象为如图1的模型：圆弧轨道半径为R，下端与竖直圆轨道相接于M点，使小球从弧形轨道上距离M点竖直高度为h处无初速滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动.实验发现，只要h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点N，不考虑摩擦等阻力。

(1)若h=2.5R，求质量为m的小球通过M点时的速度大小和通过N点时对轨道的压力；

(2)若改变h的大小，小球通过最高点N时的动能EK也随之发生变化，试通过计算在方格纸上作出Ek随h的变化关系图象(作在答题卡上)

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游乐场的过山车可以底朝上圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示．我们把这种情形抽象为图乙的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，将小球从弧形轨道上端距地面高度为处释放，小球进入半径为的圆轨道下端后沿圆轨道运动．欲使小球运动到竖直轨道最高点时轨道对小球的压力等于小球的重力，则与应满足的关系是（不考虑摩擦阻力和空气阻力）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图1所示，游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。我们把这种情形抽象为如图2所示的模型：弧形轨道的下端与半径为R的竖直圆轨道相接，B、C分别为圆轨道的最低点和最高点。质量为m的小球（可视为质点）从弧形轨道上的A点由静止滚下，到达B点时的速度为v0= ，且恰好能通过c点。已知A、B间的高度差h=4R，重力加速度为g。求：

(1)小球运动到B点时，轨道对小球的支持力的大小；

(2)小球通过C点时的速率vC；

(3)小球从A点运动到C点的过程中，克服摩擦阻力做的功W。

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如图1所示，游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。我们把这种情形抽象为如图2所示的模型：弧形轨道的下端与半径为R的竖直圆轨道相接，B、C分别为圆轨道的最低点和最高点。质量为m的小球（可视为质点）从弧形轨道上的A点由静止滚下，到达B点时的速度为vB=，且恰好能通过C点。已知A、B间的高度差为h=4R，重力加速度为g。求：

（1）小球运动到B点时，轨道对小球的支持力F的大小；

（2）小球通过C点时的速率vC；

（3）小球从A点运动到C点的过程中，克服摩擦阻力做的功W。

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游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示，我国把这种情形抽象为如图乙所示的模型：弧形轨道的下端N与竖直圆轨道平滑相接，P为圆轨道的最高点，使小球（0可视为质点）从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。不考虑小球运动所受的摩擦力等阻力。

（1）小球沿弧形轨道运动的过程中，经过某一位置A时动能为，重力势能为，经过另一位置B时动能为，重力势能为，请根据动能定理和重力做功的特点，证明：小球由A运动到B的过程中，总的机械能保持不变，即；

（2）已知圆形轨道的半径为R，将一质量为m1的小球，从弧形轨道距地面高h=2.5R处由静止释放。

a请通过分析、计算，说明小球能否通过圆轨道的最高点P；

b如果在弧形轨道的下端N处静置另一个质量为m2的小球。仍将质量为m1的小球，从弧形轨道距地面高h=2.5R处静止释放，两小球将发生弹性正撞。若要使被碰小球碰后能通过圆轨道的最高点P，那么被碰小球的质量m2需要满足什么条件？请通过分析、计算、说明你的理由。

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游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示，我国把这种情形抽象为如图乙所示的模型：弧形轨道的下端N与竖直圆轨道平滑相接，P为圆轨道的最高点，使小球（0可视为质点）从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。不考虑小球运动所受的摩擦力等阻力。

（1）小球沿弧形轨道运动的过程中，经过某一位置A时动能为，重力势能为，经过另一位置B时动能为，重力势能为，请根据动能定理和重力做功的特点，证明：小球由A运动到B的过程中，总的机械能保持不变，即；

（2）已知圆形轨道的半径为R，将一质量为m1的小球，从弧形轨道距地面高h=2.5R处由静止释放。

a请通过分析、计算，说明小球能否通过圆轨道的最高点P；

b如果在弧形轨道的下端N处静置另一个质量为m2的小球。仍将质量为m1的小球，从弧形轨道距地面高h=2.5R处静止释放，两小球将发生弹性正撞。若要使被碰小球碰后能通过圆轨道的最高点P，那么被碰小球的质量m2需要满足什么条件？请通过分析、计算、说明你的理由。

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游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示，我国把这种情形抽象为如图乙所示的模型：弧形轨道的下端N与竖直圆轨道平滑相接，P为圆轨道的最高点，使小球（0可视为质点）从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。不考虑小球运动所受的摩擦力等阻力。

（1）小球沿弧形轨道运动的过程中，经过某一位置A时动能为，重力势能为，经过另一位置B时动能为，重力势能为，请根据动能定理和重力做功的特点，证明：小球由A运动到B的过程中，总的机械能保持不变，即；

（2）已知圆形轨道的半径为R，将一质量为m1的小球，从弧形轨道距地面高h=2.5R处由静止释放。

a请通过分析、计算，说明小球能否通过圆轨道的最高点P；

b如果在弧形轨道的下端N处静置另一个质量为m2的小球。仍将质量为m1的小球，从弧形轨道距地面高h=2.5R处静止释放，两小球将发生弹性正撞。若要使被碰小球碰后能通过圆轨道的最高点P，那么被碰小球的质量m2需要满足什么条件？请通过分析、计算、说明你的理由。

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游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示。我们把这种情形抽象为图乙的模型；弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，将质量为m的小球从弧形轨道上端距水平地面高度为h处释放，小球进入半径为的圆轨道下端后沿圆轨道运动不计阻力，重力加速度为g。当小球运动到竖直圆轨道的最高点时，下列说法正确的是（）

A.小球的速度可以为零

B.小球的加速度可以为零

C.小球对轨道的压力一定小于mg

D.小球的速度越大对轨道的压力越大

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