S△CAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题
，抛物线与x轴的交点为A，B，与y轴交于点C．抛物线的顶点为M，直线MC的解析式是
．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知：如图所示，关于
的抛物线
与轴交于点
、点
，与
轴交于点
．
（1）求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标；
（2）在抛物线上有一点
，使四边形
为等腰梯形，写出点的坐标，并求出直线
的解析式；
（3）在（2）中的直线交抛物线的对称轴于点
，抛物线上有一动点
，轴上有一动点
．是否存在以
为顶点的平行四边形？如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角坐标平面内，
为原点，抛物线
经过点
（
，
），且顶点
（
，）在直线
上．
（1）求的值和抛物线的解析式；
（2）如在线段
上有一点，满足
，在轴上有一点（
，
），联结
，且直线与轴交于点
．
①求直线的解析式；
②如点M是直线上的一个动点，在x轴上方的平面内有另一点N，且以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形，请求出点N的坐标．（直接写出结果，不需要过程．）
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知：如图1，抛物线
与x轴交于
，
两点，与y轴交于点C，点D为顶点．
求抛物线解析式及点D的坐标；
若直线l过点D，P为直线l上的动点，当以A、B、P为顶点所作的直角三角形有
且只有三个时，求直线l的解析式；
如图2，E为OB的中点，将线段OE绕点O顺时针旋转得到
，旋转角为
，连接
、
，当
取得最小值时，求直线
与抛物线的交点坐标．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，已知点
坐标为（2，4），直线
与
轴相交于点
，连结
，抛物线
从点
沿方向平移，与直线交于点
，顶点
到点时停止移动．
（1）求线段所在直线的函数解析式；
（2）设抛物线顶点的横坐标为
.
①用的代数式表示点的坐标；
②当为何值时，线段
最短；
（3）当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点
，使△
的面积与△
的面积相等，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标为（2，4），直线
与轴相交于点，连结
，抛物线
从点沿方向平移，与直线交于点，顶点到点时停止移动．
（1）求线段所在直线的函数解析式；
（2）设抛物线顶点的横坐标为，当为何值时，线段
最短；
（3）当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点，使△
的面积与△
的面积相等，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标为（2，4），直线与
轴相交于点，连结，抛物线从点沿方向平移，与直线交于点，顶点
到点时停止移动．
（1）求线段所在直线的函数解析式；
（2）设抛物线顶点的横坐标为
，
①用的代数式表示点的坐标；
②当为何值时，线段最短；
（3）当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点
，使△
的面积与△的面积相等，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，二次函数
的图象交轴于
两点，交
轴于点
，点的坐标为
，顶点
的坐标为
．
（1）求二次函数的解析式和直线
的解析式；
（2）点是直线上的一个动点，过点作轴的垂线，交抛物线于点，当点在第一象限时，求线段
长度的最大值；
（3）在抛物线上是否存在异于
的点，使
中边上的高为
，若存在求出点的坐标；若不存在请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析