如图,在平面直角坐标系中, 的顶点与原点重合,顶点在 轴上, , 与反比例函数的图像交于点,且,过点作轴的垂线交轴于点.若=10,则的值为___________;
八年级数学填空题中等难度题
如图,在平面直角坐标系中, 的顶点与原点重合,顶点在 轴上, , 与反比例函数的图像交于点,且,过点作轴的垂线交轴于点.若=10,则的值为___________;
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如图,在平面直角坐标系中,正方形的顶点与坐标原点重合,其边长为2,点,点分别在轴, 轴的正半轴上.函数的图像与交于点,函数为常数, )的图像经过点,与交于点,与函数的图像在第三象服内交于点,连接.
(1)求函数的表达式,并直接写出两点的坐标;
(2)求的面积.
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如图,在平面直角坐标系中,正方形的顶点与坐标原点重合,点的坐标为,点在轴的负半轴上,点,分别在边,上,且,,一次函数的图象过点和,反比例函数的图象经过点,且与的交点为.
(1)直接写出反比例函数解析式 一次函数的解析式 ;
(2)若点在直线上,且使△OPM的面积与四边形的面积相等,求点的坐标.
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在平面直角坐标系内,函数y=x+3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,点O为坐标原点,若在该坐标平面内有以点P(不与点A、B、O重合)为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等,且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边,则所有符合条件的P点个数为 ( )
A.9个 B.7个 C.6个 D.5个
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如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数的图象上,点D的坐标为.将菱形ABCD沿x轴正方向平移____个单位,可以使菱形的另一个顶点恰好落在该函数图象上.
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如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,点C的坐标为,点A在x轴的负半轴上,点D、M分别在边AB、OA上,且,,一次函数的图象过点D和M,反比例函数的图象经过点D,与BC的交点为N.
求反比例函数和一次函数的表达式;
若点P在直线DM上,且使的面积与四边形OMNC的面积相等,求点P的坐标.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数与一次函数的图像交于点A.
(1)求点A的坐标;
(2)设x轴上一点P(a,b),过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧),分别交和的图像于点B、C,连接OC,若BC=OA,求△OBC的面积.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数与一次函数的图像交于点A.
(1)求点A的坐标;
(2)设x轴上一点P(a,b),过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧),分别交和的图像于点B、C,连接OC,若BC=OA,求△OBC的面积.
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(10分)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A、C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线y=﹣x+3交AB,BC分别于点M,N,反比例函数y=的图象经过点M,N.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P在y轴上,且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等,求点P的坐标.
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)矩形中,.分别以所在直线为轴,轴,建立如图1所示的平面直角坐标系.是边上一个动点(不与重合),过点的反比例函数y=()的图像与边交于点.
(1)当点运动到边的中点时,求点的坐标;
(2)连接EF、AB,求证:EF∥AB;
(3)如图2,将沿折叠,点恰好落在边上的点处,求此时反比例函数的解析式.
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