“超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星 科学家们发现有两颗未知质量的不同“超级地球”环绕同...

“超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星 科学家们发现有两颗未知质量的不同“超级地球”环绕同一颗恒星公转，周期分别为10天和20天 根据上述信息可以计算两颗“超级地球”（　 ）

A 质量之比

B 所受的引力之比

C 角速度之比

D 向心加速度之比

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“超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星 科学家们发现有两颗未知质量的不同“超级地球”环绕同一颗恒星公转，周期分别为10天和20天 根据上述信息可以计算两颗“超级地球”（　 ）

A 质量之比

B 所受的引力之比

C 角速度之比

D 向心加速度之比

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“超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星。科学家们发现有3颗不同质量的“超级地球”环绕一颗体积比太阳略小的恒星公转，公转周期分别为4天，10天和20天。根据上述信息可以计算（ ）

A.3颗“超级地球”运动的线速度之比

B.3颗“超级地球”运动的向心加速度之比

C.3颗“超级地球”所受的引力之比

D.该恒星的质量

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“超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星．科学家们发现有3颗不同质量的“超级地球”环绕一颗体积比太阳略小的恒星公转，公转周期分别为4天，10天和20天．根据上述信息可以计算

A. 3颗“超级地球”运动的线速度之比

B. 3颗“超级地球”所受的引力之比

C. 该恒星的质量

D. 该恒星的第一宇宙速度

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“超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星．科学家们发现有3颗不同质量的“超级地球”环绕一颗体积比太阳略小的恒星公转，公转周期分别为4天、10天和20天．根据上述信息可以计算

A. 3颗“超级地球”运动的线速度之比

B. 3颗“超级地球”所受的引力之比

C. 3颗“超级地球”运动的向心加速度之比

D. 该恒星的质量

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“超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星．科学家们发现有3颗不同质量的“超级地球”环绕一颗体积比太阳略小的恒星公转，公转周期分别为4天，10天和20天．根据上述信息可以计算

A．3颗“超级地球”运动的线速度之比

B.3颗“超级地球”所受的引力之比

C．该恒星的质量

D．该恒星的第一宇宙速度

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超冷矮恒星“TRAPPIST-1”距离地球约39光年，它的质量约为太阳质量的8% 。科学家发现有七个行星围绕该恒星公转，其中“d行星”的轨道半径约为日地距离的2% 。已知地球绕太阳的公转周期为1年，利用上述数据可估算出“d行星”绕“TRAPPIST-1”的公转周期约为

A. 1天　　 B. 4天　　 C. 29天　　 D. 90天

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北京时间2017年4月21日消息，科学家们发现在大约39光年外存在一个温度适宜，但质量稍大于地球的所谓“超级地球”，它围绕一颗质量比太阳稍小的恒星运行。这颗行星的直径大约是地球的1.4倍，质量是地球的7倍．万有引力常量为G，忽略自转的影响．下列说法正确的是

A. “超级地球”表面重力加速度大小是地球表面的

B. “超级地球”表面重力加速度大小是地球表面的倍

C. “超级地球”的第一宇宙速度大小是地球的倍

D. “超级地球”的第一宇宙速度大小是地球的

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北京时间2017年4月21日消息，科学家们发现在大约39光年外存在一个温度适宜，但质量稍大于地球的所谓“超级地球”，它围绕一颗质量比太阳稍小的恒星运行。这颗行星的直径大约是地球的1.4倍，质量是地球的7倍．万有引力常量为G，忽略自转的影响．下列说法正确的是

A. “超级地球”表面重力加速度大小是地球表面的

B. “超级地球”表面重力加速度大小是地球表面的倍

C. “超级地球”的第一宇宙速度大小是地球的倍

D. “超级地球”的第一宇宙速度大小是地球的

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人类对未知事物的好奇和科学家们的不懈努力，使人类对宇宙的认识越来越丰富。

(1)开普勒坚信哥白尼的“日心说”，在研究了导师第谷在20余年中坚持对天体进行系统观测得到的大量精确资料后，提出了开普勒三定律，为人们解决行星运动问题提供了依据，也为牛顿发现万有引力定律提供了基础。

开普勒认为：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。行星轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值是一个常量。实际上行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理。请你以地球绕太阳公转为例，根据万有引力定律和牛顿运动定律推导出此常量的表达式。

(2)天文观测发现，在银河系中，由两颗相距较近、仅在彼此间引力作用下运行的恒星组成的双星系统很普遍。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，周期为T，两颗恒星之间的距离为d，引力常量为G。求此双星系统的总质量。

(3)北京时间2019年4月10日21时，由全球200多位科学家合作得到的人类首张黑洞照片面世，引起众多天文爱好者的兴趣。

同学们在查阅相关资料后知道：①黑洞具有非常强的引力，即使以3×108m/s的速度传播的光也不能从它的表面逃逸出去。②地球的逃逸速度是第一宇宙速度的倍，这个关系对于其他天体也是正确的。③地球质量me =6.0×1024kg，引力常量G= 6.67×10-11N• m 2/ kg 2。

请你根据以上信息，利用高中学过的知识，通过计算求出：假如地球变为黑洞，在质量不变的情况下，地球半径的最大值（结果保留一位有效数字）。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）

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