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如图，直线y=kx-3与x轴、y轴分别交于B、C两点，且

．
（1）求B点坐标和k值；
（2）若点A（x，y）是直线y=kx-3上在第一象限内的一个动点，当点A在运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）
（3）探究：
①当A点运动到什么位置时，△AOB的面积为

，并说明理由；
②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题

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如图，已知直线y=kx+b（k＞0）与抛物线y=x2交于A、B两点（A、B两点分别位于第二和第一象限），且A、B两点的纵坐标分别是1和9，则不等式x2﹣kx﹣b＞0的解集为（　　）
A．﹣1＜x＜3　　　 B．x＜﹣1或x＞3　　　 C．1＜x＜9　　　 D．x＜1或x＞9

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，已知直线y=kx+b（k＞0）与抛物线y=x2交于A、B两点（A、B两点分别位于第二和第一象限），且A、B两点的纵坐标分别是1和9，则不等式x2﹣kx﹣b＞0的解集为（　　）
A．﹣1＜x＜3　　　 B．x＜﹣1或x＞3　　　 C．1＜x＜9　　　 D．x＜1或x＞9

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如图，已知直线l：y1=kx＋b分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线y2=（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点．若点D的坐标为(4，1)，点E的坐标为(1，4)
(1) 分别直接写出直线l与双曲线的解析式：　　　　　　
(2) 若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点
(3) 当y1＜y2时，直接写出x的取值范围　　　　　　

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如图，已知直线y=kx+b（k＞0）与抛物线y=x²交于A、B两点（A、B两点分别位于第二和第一象限），且A、B两点的纵坐标分别是1和9，则不等式x²-kx-b＞0的解集为（）

A．-1＜x＜3
B．x＜-1或x＞3
C．1＜x＜9
D．x＜1或x＞9
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如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx与双曲线y=-交于点A，且A点的横坐标是-2．
（1）求k的值；
（2）将直线y=kx沿y轴正方向平移10个单位，分别交x、y轴于B、C两点，D点在直线BC上，试问：在平面直角坐标系中是否存在点P，使得以O、B、P、D为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A（-2，0），B（2，0），C（0，-1）三点，过坐标原点O的直线y=kx与抛物线交于M、N两点．分别过点C、D（0，-2）作平行于x轴的直线l₁、l₂．
（1）求抛物线对应二次函数的解析式；
（2）求证以ON为直径的圆与直线l₁相切；
（3）求线段MN的长（用k表示），并证明M、N两点到直线l₂的距离之和等于线
段MN的长．

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如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A(－2，O)、B(2，0)、C(0，－l)三点，过坐标原点O的直线y=kx与抛物线交于M、N两点．分别过点C、D(0，－2)作平行于x轴的直线、．
(1)求抛物线对应二次函数的解析式；
(2)求证以ON为直径的圆与直线相切；
(3)求线段MN的长(用k表示)，并证明M、N两点到直线的距离之和等于线段MN的长．

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（2010•西宁）如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于B、C两点，tan∠OCB=．
（1）求B点的坐标和k的值；
（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点．当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；
（3）探索：在（2）的条件下：
①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是；
②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2010•西宁）如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于B、C两点，tan∠OCB=．
（1）求B点的坐标和k的值；
（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点．当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；
（3）探索：在（2）的条件下：
①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是；
②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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（本题满分10分）如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点，tan∠OCB=.
（1）   求B点的坐标和k的值；
（2）   若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；
（3）   探索：
①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是；
②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形.若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由.

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