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(2003•黑龙江)已知:如图1,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连接FG,延长AF、AG,与直线BC相交,易证FG=
(AB+AC+BC).
若:(1)BD、CE分别是△ABC的内角平分线(如图2);
(2)BD为△ABC的内角平分线,CE为△ABC的外角平分线(如图3),
则在图2、图3两种情况下,线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对其中的一种情况给予证明.
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(2003•黑龙江)已知:如图1,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连接FG,延长AF、AG,与直线BC相交,易证FG=
(AB+AC+BC).
若:(1)BD、CE分别是△ABC的内角平分线(如图2);
(2)BD为△ABC的内角平分线,CE为△ABC的外角平分线(如图3),
则在图2、图3两种情况下,线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对其中的一种情况给予证明.
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(AB+AC+BC).
若:(1)BD、CE分别是△ABC的内角平分线(如图2);
(2)BD为△ABC的内角平分线,CE为△ABC的外角平分线(如图3),
则在图2、图3两种情况下,线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对其中的一种情况给予证明.
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(AB+AC+BC).
若:(1)BD、CE分别是△ABC的内角平分线(如图2);
(2)BD为△ABC的内角平分线,CE为△ABC的外角平分线(如图3),
则在图2、图3两种情况下,线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对其中的一种情况给予证明.
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已知:如图1,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连接FG,延长AF、AG,与直线BC相交,易证FG=
(AB+AC+BC).
若:(1)BD、CE分别是△ABC的内角平分线(如图2);
(2)BD为△ABC的内角平分线,CE为△ABC的外角平分线(如图3),
则在图2、图3两种情况下,线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对其中的一种情况给予证明.
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已知:如图1,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连接FG,延长AF、AG,与直线BC相交,易证FG=
(AB+AC+BC).
若:(1)BD、CE分别是△ABC的内角平分线(如图2);
(2)BD为△ABC的内角平分线,CE为△ABC的外角平分线(如图3),
则在图2、图3两种情况下,线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对其中的一种情况给予证明.
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(1)如图所示,BD,CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F,G,连接FG,延长AF,AG,与直线BC分别交于点M、N,那么线段FG与△ABC的周长之间存在的数量关系是什么?
即:FG=______(AB+BC+AC)
(直接写出结果即可)
(2)如图,若BD,CE分别是△ABC的内角平分线;其他条件不变,线段FG与△ABC三边之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并给予证明.
(3)如图,若BD为△ABC的内角平分线,CE为△ABC的外角平分线,其他条件不变,线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系?直接写出你的猜想即可.不需要证明.答:线段FG与△ABC三边之间数量关系是______.
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(1)如图所示,BD,CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F,G,连接FG,延长AF,AG,与直线BC分别交于点M、N,那么线段FG与△ABC的周长之间存在的数量关系是什么?
即:FG=______(AB+BC+AC)
(直接写出结果即可)
(2)如图,若BD,CE分别是△ABC的内角平分线;其他条件不变,线段FG与△ABC三边之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并给予证明.
(3)如图,若BD为△ABC的内角平分线,CE为△ABC的外角平分线,其他条件不变,线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系?直接写出你的猜想即可.不需要证明.答:线段FG与△ABC三边之间数量关系是______.
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(1)如图所示,BD,CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F,G,连接FG,延长AF,AG,与直线BC分别交于点M、N,那么线段FG与△ABC的周长之间存在的数量关系是什么?
即:FG=______(AB+BC+AC)
(直接写出结果即可)
(2)如图,若BD,CE分别是△ABC的内角平分线;其他条件不变,线段FG与△ABC三边之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并给予证明.
(3)如图,若BD为△ABC的内角平分线,CE为△ABC的外角平分线,其他条件不变,线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系?直接写出你的猜想即可.不需要证明.答:线段FG与△ABC三边之间数量关系是______.
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(2003•厦门)如图,BD、BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线,AE⊥BE,AD⊥BD,E、D为垂足.
(1)求证:四边形AEBD是矩形;
(2)若
=3,F、G分别为AE、AD上的点,FG交AB于点H,且
=3,求证:△AHG是等腰三角形.
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(2003•厦门)如图,BD、BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线,AE⊥BE,AD⊥BD,E、D为垂足.
(1)求证:四边形AEBD是矩形;
(2)若
=3,F、G分别为AE、AD上的点,FG交AB于点H,且
=3,求证:△AHG是等腰三角形.
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