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(2001•金华)如图,已知⊙O1,经过⊙O2的圆心O2,且与⊙O2相交于A,B两点,点C...
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(2001•金华)如图,已知⊙O
1
,经过⊙O
2
的圆心O
2
,且与⊙O
2
相交于A,B两点,点C为弧AO
2
B上的一动点(不运动至A,B),连接AC,并延长交⊙O
2
于点P,连接BP,BC.
(1)先按题意将图1补完整,然后操作,观察.图1供操作观察用,操作时可使用量角器与刻度尺.当点C在弧AO
2
B上运动时,图中有哪些角的大小没有变化;
(2)请猜想△BCP的形状,并证明你的猜想(图2供证明用);
(3)如图3,当PA经过点O
2
时,AB=4,BP交⊙O
1
于D,且PB,DB的长是方程x
2
+kx+10=0的两个根,求⊙O
1
的半径.
九年级
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(2001•金华)如图,已知⊙O
1
,经过⊙O
2
的圆心O
2
,且与⊙O
2
相交于A,B两点,点C为弧AO
2
B上的一动点(不运动至A,B),连接AC,并延长交⊙O
2
于点P,连接BP,BC.
(1)先按题意将图1补完整,然后操作,观察.图1供操作观察用,操作时可使用量角器与刻度尺.当点C在弧AO
2
B上运动时,图中有哪些角的大小没有变化;
(2)请猜想△BCP的形状,并证明你的猜想(图2供证明用);
(3)如图3,当PA经过点O
2
时,AB=4,BP交⊙O
1
于D,且PB,DB的长是方程x
2
+kx+10=0的两个根,求⊙O
1
的半径.
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(2001•金华)如图,已知⊙O
1
,经过⊙O
2
的圆心O
2
,且与⊙O
2
相交于A,B两点,点C为弧AO
2
B上的一动点(不运动至A,B),连接AC,并延长交⊙O
2
于点P,连接BP,BC.
(1)先按题意将图1补完整,然后操作,观察.图1供操作观察用,操作时可使用量角器与刻度尺.当点C在弧AO
2
B上运动时,图中有哪些角的大小没有变化;
(2)请猜想△BCP的形状,并证明你的猜想(图2供证明用);
(3)如图3,当PA经过点O
2
时,AB=4,BP交⊙O
1
于D,且PB,DB的长是方程x
2
+kx+10=0的两个根,求⊙O
1
的半径.
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(2001•金华)如图,已知⊙O
1
,经过⊙O
2
的圆心O
2
,且与⊙O
2
相交于A,B两点,点C为弧AO
2
B上的一动点(不运动至A,B),连接AC,并延长交⊙O
2
于点P,连接BP,BC.
(1)先按题意将图1补完整,然后操作,观察.图1供操作观察用,操作时可使用量角器与刻度尺.当点C在弧AO
2
B上运动时,图中有哪些角的大小没有变化;
(2)请猜想△BCP的形状,并证明你的猜想(图2供证明用);
(3)如图3,当PA经过点O
2
时,AB=4,BP交⊙O
1
于D,且PB,DB的长是方程x
2
+kx+10=0的两个根,求⊙O
1
的半径.
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(2001•金华)如图,已知⊙O
1
,经过⊙O
2
的圆心O
2
,且与⊙O
2
相交于A,B两点,点C为弧AO
2
B上的一动点(不运动至A,B),连接AC,并延长交⊙O
2
于点P,连接BP,BC.
(1)先按题意将图1补完整,然后操作,观察.图1供操作观察用,操作时可使用量角器与刻度尺.当点C在弧AO
2
B上运动时,图中有哪些角的大小没有变化;
(2)请猜想△BCP的形状,并证明你的猜想(图2供证明用);
(3)如图3,当PA经过点O
2
时,AB=4,BP交⊙O
1
于D,且PB,DB的长是方程x
2
+kx+10=0的两个根,求⊙O
1
的半径.
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如图,已知⊙O
1
,经过⊙O
2
的圆心O
2
,且与⊙O
2
相交于A,B两点,点C为弧AO
2
B上的一动点(不运动至A,B),连接AC,并延长交⊙O
2
于点P,连接BP,BC.
(1)先按题意将图1补完整,然后操作,观察.图1供操作观察用,操作时可使用量角器与刻度尺.当点C在弧AO
2
B上运动时,图中有哪些角的大小没有变化;
(2)请猜想△BCP的形状,并证明你的猜想(图2供证明用);
(3)如图3,当PA经过点O
2
时,AB=4,BP交⊙O
1
于D,且PB,DB的长是方程x
2
+kx+10=0的两个根,求⊙O
1
的半径.
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(2001•武汉)⊙O
1
和⊙O
2
交于A、B两点,且⊙O
1
经过点O
2
,若∠AO
1
B=90°,那么∠AO
2
B的度数是________.
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(2001•金华)如图,菱形铁片ABCD的对角线AC,DB相交于点E,
,AE、DE的长是方程x
2
-140x+k=0的两根.
(1)求AD的长;
(2)如果M,N是AC上的两个动点,分别以M,N为圆心作圆,使⊙M与边从AB、AD相切,⊙N与边BC,CD相切,且⊙M与⊙N相外切,设AM=t,⊙M与⊙N面积的和为S,求S关于t的函数关系式;
(3)某工厂要利用这种菱形铁片(单位:mm)加工一批直径为48mm,60mm,90mm的圆形零件(菱形铁片上只能加工同一直径的零件,不计加工过程中的损耗),问加工哪种零件能最充分地利用这种铁片并说明理由.
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(2001•金华)如图,菱形铁片ABCD的对角线AC,DB相交于点E,
,AE、DE的长是方程x
2
-140x+k=0的两根.
(1)求AD的长;
(2)如果M,N是AC上的两个动点,分别以M,N为圆心作圆,使⊙M与边从AB、AD相切,⊙N与边BC,CD相切,且⊙M与⊙N相外切,设AM=t,⊙M与⊙N面积的和为S,求S关于t的函数关系式;
(3)某工厂要利用这种菱形铁片(单位:mm)加工一批直径为48mm,60mm,90mm的圆形零件(菱形铁片上只能加工同一直径的零件,不计加工过程中的损耗),问加工哪种零件能最充分地利用这种铁片并说明理由.
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(2001•金华)如图,菱形铁片ABCD的对角线AC,DB相交于点E,
,AE、DE的长是方程x
2
-140x+k=0的两根.
(1)求AD的长;
(2)如果M,N是AC上的两个动点,分别以M,N为圆心作圆,使⊙M与边从AB、AD相切,⊙N与边BC,CD相切,且⊙M与⊙N相外切,设AM=t,⊙M与⊙N面积的和为S,求S关于t的函数关系式;
(3)某工厂要利用这种菱形铁片(单位:mm)加工一批直径为48mm,60mm,90mm的圆形零件(菱形铁片上只能加工同一直径的零件,不计加工过程中的损耗),问加工哪种零件能最充分地利用这种铁片并说明理由.
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(2001•金华)如图,菱形铁片ABCD的对角线AC,DB相交于点E,
,AE、DE的长是方程x
2
-140x+k=0的两根.
(1)求AD的长;
(2)如果M,N是AC上的两个动点,分别以M,N为圆心作圆,使⊙M与边从AB、AD相切,⊙N与边BC,CD相切,且⊙M与⊙N相外切,设AM=t,⊙M与⊙N面积的和为S,求S关于t的函数关系式;
(3)某工厂要利用这种菱形铁片(单位:mm)加工一批直径为48mm,60mm,90mm的圆形零件(菱形铁片上只能加工同一直径的零件,不计加工过程中的损耗),问加工哪种零件能最充分地利用这种铁片并说明理由.
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