(本题满分8分)2015年“我要上春晚”进入决赛阶段,最终将有甲、乙、丙、
丁4名选手进行决赛的终极较量,决赛分3期进行,每期比赛淘汰1名选手,最终留下的歌手
即为冠军.假设每位选手被淘汰的可能性都相等.
(1)甲在第1期比赛中被淘汰的概率为 ;
(2)利用树状图或表格求甲在第2期被淘汰的概率;
(3)依据上述经验,甲在第3期被淘汰的概率为 .
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(本题满分8分)2015年“我要上春晚”进入决赛阶段,最终将有甲、乙、丙、丁4
名选手进行决赛的终极较量,决赛分3期进行,每期比赛淘汰1名选手,最终留下的歌手
即为冠军.假设每位选手被淘汰的可能性都相等.
(1) 甲在第1期比赛中被淘汰的概率为 ;
(2) 利用树状图或表格求甲在第2期被淘汰的概率;
(3) 依据上述经验,甲在第3期被淘汰的概率为 .
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(本题满分8分)2015年“我要上春晚”进入决赛阶段,最终将有甲、乙、丙、
丁4名选手进行决赛的终极较量,决赛分3期进行,每期比赛淘汰1名选手,最终留下的歌手
即为冠军.假设每位选手被淘汰的可能性都相等.
(1)甲在第1期比赛中被淘汰的概率为 ;
(2)利用树状图或表格求甲在第2期被淘汰的概率;
(3)依据上述经验,甲在第3期被淘汰的概率为 .
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2018年“我要上春晚”进入决赛阶段,最终将有甲、乙、丙、丁4名选手进行决赛的终极较量,决赛分3期进行,每期比赛淘汰1名选手,最终留下的歌手即为冠军.假设每位选手被淘汰的可能性都相等.
(1)甲在第1期比赛中被淘汰的概率为 ;
(2)求甲在第2期被淘汰的概率.
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(本题满分6分)2015年“我是歌手”第三季总决赛开赛之前,芒果台娱乐栏目从参加决赛的歌手中选出五位最强人气歌手:孙楠、韩红、黄丽玲、李健、郑淳元,对哪位歌手最有可能获得冠军进行了问卷调查.为了使调查结果有效,每位被调查者只能填写一份问卷,在问卷中必须选择这五位歌手中的一位作为调查结果,这样的问卷才能成为有效问卷.从收集到的4800份有效问卷中随机抽取部分问卷进行了统计,绘制了统计图表的一部分如下:
根据统计图表提供的信息,解答下列问题:
(1)a= ,b= ;
(2)根据以上信息,请直接在答题卡中补全条形统计图;
(3)根据抽样调查结果,请你估计在提供有效问卷的这4800人中有多少人预测韩红最有可能获得冠军.
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(本题满分8分)我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.
(1)计算两队决赛成绩的平均数;
(2)计算两队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
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(本题满分10分)某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛,根据初赛成绩,初二和初三各选出5名选手组成初二代表队和初三代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.
(1)根据图示填写下表;
平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) | |
初二 | 85 | ||
初三 | 85 | 100 |
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;
(3)计算两队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
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宁海中学高一段组织了围棋比赛,共有10名选手进入了决赛,决赛阶段实行单循环赛(即每两名参赛选手都要赛一局,且每局比赛都决出胜负),若一号选手胜a1局,输b1局;二号选手胜a2局,输b2局,…,十号选手胜a10局,输b10局.试比较a12+a22+…+a102与b12+b22+…+b102的大小,并叙述理由.
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决赛成绩(单位:分) | |
甲 | 80 86 74 80 80 88 88 89 91 99 |
乙 | 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88 |
丙 | 82 80 78 78 81 96 97 88 89 86 |
平均数 | 众数 | 中位数 | |
甲 | 85.5 | 87 | |
乙 | 85.5 | 85 | |
丙 | 84 |
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(本题满分10分)
甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛,他们通过抽签来决定演唱顺序.
(1)求甲第一位出场的概率;
(2)求甲比乙先出场的概率.
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