如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=AE,连接BE、CD,交于点F.
(1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系,并说明理由;
(2)求证:过点A、F的直线垂直平分线段BC.
七年级数学解答题中等难度题
如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=AE,连接BE、CD,交于点F.
(1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系,并说明理由;
(2)求证:过点A、F的直线垂直平分线段BC.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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.如图①,在△ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 上的点,AB=AC,AD=AE,然后将△ADE 绕点 A 顺时针旋转一定角度,连接 BD,CE,得到图②,将 BD、CE 分别延长至 M、N,使 DM= BD,EN=CE,得到图③,请解答下列问题:
(1)在图②中,BD 与 CE 的数量关系是 ;
(2)在图③中,猜想 AM 与 AN 的数量关系,∠MAN 与∠BAC 的数量关系,并证明你的猜想.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
我们知道,等腰三角形的两个底角相等,即在△ABC中,∵AB=AC,∴∠B=∠C(如图①所示).请根据上述内容探究下面问题:
(1)如图②,已知在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠CAB=∠DAE=90°,动点D在BC边上运动,试证明CD=BE且CD⊥BE.
(2)如图③,在(1)的条件下,若动点D在CB的延长线上运动,则CD与BE垂直吗?请在横线上直接写出结论,不必给出证明,答:_______.
(3)如图④,已知在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠CAB=∠DAE=90°,动点D在△ABC内运动,试问CD⊥BE还成立吗?若成立,请给出证明过程.
(4)如图④,已知在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠CAB=∠DAE=x°(90<x<180),点D在△ABC内,请在横线上直接写出直线CD与直线BE相交所成的锐角(用x的代数式表示).答:直线CD与直线BE相交所成的锐角______________.
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已知:如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,连接EF.
求证:AE=AF.
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如图,已知△ABC是等腰三角形,且AB=AC,D是△ABC外部的一点,连接AD,BD.已知AB=AD,AD∥BC,∠D=35°,求∠DAC的度数.
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,等边三角形ABC的边长为3,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=AE=2,将△ADE沿直线DE折叠,点A的落点记为A′,则四边形ADA′E的面积S1与△ABC的面积S2之间的关系是( )
A. B. C. D.
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,F是AB边上的中点,点D,E分别在AC、BC边上运动,且保持AD=CE,连接DE,DF,EF,在此运动过程中,下列结论:(1)△DFE是等腰直角三角形;(2)DE长度的最小值为4;(3)四边形CDFE的面积保持不变;(4)△CDE面积的最大值是4.正确的结论是( )
A. (1)(2)(3) B. (1)(3)(4) C. (1)(2)(4) D. (2)(3)(4)
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,已知C是线段AB上的任意一点(端点除外),分别以AC,BC为边并且在AB的同一侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N.给出以下三个结论:
①AE=BD;②CN=CM;③MN∥AB.其中正确结论的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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