如图，D是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线交点，过D作与BC平行的直线，分别交AB、A...

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如图，D是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线交点，过D作与BC平行的直线，分别交AB、AC于E、F，求证：EB+FC=EF．

九年级数学解答题中等难度题

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如图，D是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线交点，过D作与BC平行的直线，分别交AB、AC于E、F，求证：EB+FC=EF．

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如图1，△ABC中，∠ACB=90°，E是AB的中点， ED平分∠BEC交BC于点D，F在DE延长线上且AF=AE．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）如图2若四边形ACEF是菱形，连接FC，BF，FC与AB交于点H，连接DH ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有等边三角形

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如图所示，△ABC中，AB=AC，AD是角∠BAC的平分线，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂直足为E、F，求证：EB=FC．

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如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证：EF=BE+CF．

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如图，△ABC中，MN∥BD交AC于P，∠ACB、∠ACD的平分线分别交MN于E、F．
（1）求证：PE=PF；
（2）当MN与AC的交点P在什么位置时，四边形AECF是矩形，说明理由；
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．（不需要证明）

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如图，△ABC中，MN∥BD交AC于P，∠ACB、∠ACD的平分线分别交MN于E、F．
（1）求证：PE=PF；
（2）当MN与AC的交点P在什么位置时，四边形AECF是矩形，说明理由；
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．（不需要证明）

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如图，在平行四边形ABCD中，DE，BF分别是∠ADC，∠ABC的角平分线，分别交AB，CD于点E，F．
（1）求证：EF、BD互相平分；
（2）若∠A=60°，AE：EB=2：1，AD=6，求四边形DEBF的周长．

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如图，在平行四边形ABCD中，DE，BF分别是∠ADC，∠ABC的角平分线，分别交AB，CD于点E，F．
（1）求证：EF、BD互相平分；
（2）若∠A=60°，AE：EB=2：1，AD=6，求四边形DEBF的周长．

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如图，等腰△ABC内接于⊙O，BA=CA，弦CD平分∠ACB，交AB于点H，过点B作AD的平行线分别交AC，DC于点E，F．
（1）求证：CF=BF；
（2）若BH=DH=1，求FH的值．

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如图，等腰△ABC内接于⊙O，BA=CA，弦CD平分∠ACB，交AB于点H，过点B作AD的平行线分别交AC，DC于点E，F．
（1）求证：CF=BF；
（2）若BH=DH=1，求FH的值．

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