如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0,1），直线l：.动点P满足条件：①P在这个平面直角...

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如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0,1），直线l：.动点P满足条件：

①P在这个平面直角坐标系中；

②P到A的距离和P到l的距离相等；

(1)求点P所经过的轨迹方程，并在网格中绘制这个图像。（提示：平面直角坐标系中两点之间的距离可以通过勾股定理来求得）

(2)已知直线，小明同学说，这条直线与（1）中所绘的图像有两个交点?你能说明小明为什么这么说吗？

(3)经过了上述的计算、绘图，小明发现，如果第（2）问的两个交点分别为B、C，那么，过的中点M作直线l的垂线，垂足为H，连接BH、CH，所得到的三角形BCH是个特殊的三角形，你能说明它是什么三角形吗？为什么？

九年级数学解答题困难题

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如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0,1），直线l：.动点P满足条件：
①P在这个平面直角坐标系中；
②P到A的距离和P到l的距离相等；
(1)求点P所经过的轨迹方程，并在网格中绘制这个图像。（提示：平面直角坐标系中两点之间的距离可以通过勾股定理来求得）
(2)已知直线，小明同学说，这条直线与（1）中所绘的图像有两个交点?你能说明小明为什么这么说吗？
(3)经过了上述的计算、绘图，小明发现，如果第（2）问的两个交点分别为B、C，那么，过的中点M作直线l的垂线，垂足为H，连接BH、CH，所得到的三角形BCH是个特殊的三角形，你能说明它是什么三角形吗？为什么？

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如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且满足+|OA-1|=0．
（1）求点A、B的坐标；
（2）若OC=，求点O到直线CB的距离；
（3）在（2）的条件下，若点P从C点出发以一个单位每秒的速度沿直线CB从点C到B的方向运动，连接AP．设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式．

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在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有________个．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
（2008•沈阳）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有________个．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
（2009•丹阳市二模）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C（）个．
A．4
B．6
C．8
D．10
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在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为5，且△ABC是直角三角形，则满足条件的C点有（）
A．4个
B．5个
C．6个
D．8个
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，把点A（-1，2）向右平移5个单位得B点，若点C到直线AB的距离为2，且△ABC是直角三角形，则满足条件的C点有（）
A．8个
B．6个
C．4个
D．2个
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
（2009•扬州模拟）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为5，且△ABC是直角三角形，则满足条件的C点有（）
A．4个
B．5个
C．6个
D．8个
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直线y=和x轴、y轴分别相交于点A，B．在平面直角坐标系内，A、B两点到直线a的距离均为2，则满足条件的直线a的条数有（）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
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对于平面直角坐标系中的任意两点，，我们把叫，两点间的“平面距离”，记作．
（）已知为坐标原点，动点是坐标轴上的点，满足，请写出点的坐标．答：__________．
（）设是平面上一点，是直线上的动点，我们定义的最小值叫做到直线的“平面距离”．试求点到直线的“平面距离”．
（）在上面的定义基础上，我们可以定义平面上一条直线与⊙的“直角距离”：在直线与⊙上各自任取一点，此两点之间的“平面距离”的最小值称为直线与⊙的“平面距离”，记作．
试求直线与圆心在直线坐标系原点、半径是的⊙的直角距离__________．（直接写出答案）

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