九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(2015秋•重庆校级期中)若整数a能被整数b整除,则一定存在整数n,使得=n,即a=bn,例如:若整数a能被整数7整除,则一定存在整数n,使得=n,即a=7n.
(1)将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数,让个位之前的数减去个位数的两倍,若所得之差能被7整除,则原多位自然数一定能被7整除.例如:将数字1078分解为8和107,107﹣8×2=91,因为91能被7整除,所以1078能被7整除,请你证明任意一个三位数都满足上述规律.
(2)若将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数,让个位之前的数加上个位数的k(k为正整数,1≤k≤15)倍,所得之和能被13整除,求当k为何值时使得原多位自然数一定能被13整除.
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九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
判断一个整数能否被7整除,只需看去掉一节尾(这个数的末位数字)后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除.如果这个和能被7整除,则原数就能被7整除.如126,去掉6后得12,12+6×5=42,42能被7整除,则126能被7整除.类似地,还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的”倍的差能否被7整除来判断,则___________(是整数,且1≤n<7).
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从1,2,…,2010这2010个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除?
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