如图，一次函数y1＝ax＋b（a≠0）与反比例函数（k≠0）的图象交于A（1，4）、B（4...

如图1所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于， 两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）设点和是反比例函数图象上两点,若，求的值；

（3）若M（x1，y1）和N（x2，y2）两点在直线AB上，如图2所示，过M、N两点分别作y轴的平行线交双曲线于E、F，已知﹣3＜x1＜0，x2＞1，请探究当x1、x2满足什么关系时，MN∥EF.

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如图，一次函数分别交y轴、x轴于C、D两点，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，8），B（4，n）两点．

(1)求反比例函数的解析式；

（2）根据图象直接写出＜的x的取值范围；

（3）求的面积.

【答案】(1)y= ;(2) 或;(3)15.

【解析】(1)把B（4，n）两点分别代入可求出n的值,确定B点坐标为B（4，2）,后利用待定系数法求反比例函数的解析式;

(2)观察函数图象得到当或,反比例函数的图象在一次函数图象上方.

(3)求得直线与坐标轴轴的交点坐标,根据三角形面积公式即可求得.

（1）将代入得，

得反比例函数的关系式是.

（2）或 ,

（3）点的坐标是（0,10），点的坐标是（5,0）,

分别过点A、B两点作轴、轴的垂线段,

.

点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数的解析式.也考查了待定系数法求函数的解析式以及观察图象的能力.

【题型】解答题
【结束】
25

探索发现：；； …根据你发现的规律，回答下列问题

（1）　　 　　，　　 　　；

（2）利用你发现的规律计算：　　 　　；

（3）灵活利用规律解方程：

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如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求的面积．

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（6分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值

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如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于， 两点．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）求的面积．

（3）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

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如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点．

（1）求反比例函数解析式；

（2）求一次函数的解析式；

（3）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值.

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（本题满分10分）

如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的的取值范围是________▲ ________．（把答案直接写在答题卡相应位置上）

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如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点

(1)求反比例函数和一次函数的关系式

(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围

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如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点。

(1)利用图中条件求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值

的的取值范围．

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如图25，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点.

1.利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式

2.根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围  .

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