质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域．汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平...

（2010·天津卷）12.（20分）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，O’O为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O’O的距离。以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。

（1）设一个质量为m0、电荷量为q0的正离子以速度v0沿O’O的方向从O’点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿+y方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离y0;

(2)假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。

上述装置中，保留原电场，再在板间加沿-y方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O’点沿O’O方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板间运动时O’O方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。

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（20分）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离的距离。以屏中心O为原点建立直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。

（1）设一个质量为、电荷量为的正离子以速度沿的方向从点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离；

（2）假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。

上述装置中，保留原电场，再在板间加沿方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O＇点沿方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板间运动时方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。

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（20分）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离的距离。以屏中心O为原点建立直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。

（1）设一个质量为、电荷量为的正离子以速度沿的方向从点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离；

（2）假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。

上述装置中，保留原电场，再在板间加沿方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O＇点沿方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板间运动时方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。

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（2010·天津·12）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，O’O为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O’O的距离。以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。

（1）设一个质量为m0、电荷量为q0的正离子以速度v0沿O’O的方向从O’点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿+y方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离y0;

(2)假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。

上述装置中，保留原电场，再在板间加沿-y方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O’点沿O’O方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板间运动时O’O方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。

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质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离的距离。以屏中心O为原点建立直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。

（1）设一个质量为、电荷量为的正离子以速度沿的方向从点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离；

（2）假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。

上述装置中，保留原电场，再在板间加沿方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O＇点沿方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板间运动时方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。

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质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域， 如图所示是汤姆孙发现电子的质谱装置示意图，M、N 为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，O′O 为垂直于屏的中心轴线，以屏中心O 为原点建立xOy 直角坐标系，其中x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向。（带电粒子重力不计）

（1）设一个质量为m0、电荷量为q0 的正离子以速度v0（v0 很大，D 远大于L，不计带电粒子在板间运动时偏离O'O 的距离）沿O′O 的方向从O′点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O 点。

①若在两极板间加一个沿+y 方向场强为E 的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O 点的距离y1；

②若在两极板间加一沿+x 方向磁感应强度为B 的匀强磁场，求离子射到屏上时偏离O 点的距离y2 ；（在板间运动时O′O 方向的分速度总是远大于x 方向和y 方向的分速度;当θ很小时，tanθ=sinθ，cosθ=1）

（2）在上述装置中，保留第（1）问中的电场，再在板间加沿-y 方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正

离子组成的离子流，仍从O′点沿O′O 方向射入（入射速度各有不同，但都很大，且在板间运动时O′O 方

向的分速度总是远大于x 方向和y 方向的分速度），屏上出现两条亮线。在两线上取y 坐标相同的两个光点，

对应的x 坐标分别为4.32mm 和4.00mm，其中x 坐标大的光点是碳12 离子击中屏产生的，另一光点是未

知离子产生。试依照以上实验结果计算未知离子的质量数（取两位有效数字）.

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质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，O’O为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O’O的距离．以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．

1.设一个质量为m₀、电荷量为q₀的正离子以速度v₀沿O’O的方向从O’点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点．若在两极板间加一沿+y方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离y₀；

2.假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数．

上述装置中，保留原电场，再在板间加沿-y方向的匀强磁场．现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O’点沿O’O方向射入，屏上出现两条亮线．在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的．尽管入射离子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板间运动时O’O方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度（本题中洛伦兹力可近似看成恒力）．

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质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域， 如图所示是汤姆孙发现电子的质谱装置示意图，M、N 为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，O′O 为垂直于屏的中心轴线，以屏中心O 为原点建立xOy 直角坐标系，其中x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向。（带电粒子重力不计）

（1）设一个质量为m0、电荷量为q0 的正离子以速度v0（v0 很大，D 远大于L，不计带电粒子在板间运动时偏离O'O 的距离）沿O′O 的方向从O′点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O 点。

①若在两极板间加一个沿+y 方向场强为E 的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O 点的距离y1；

②若在两极板间加一沿+x 方向磁感应强度为B 的匀强磁场，求离子射到屏上时偏离O 点的距离y2 ；（在板间运动时O′O 方向的分速度总是远大于x 方向和y 方向的分速度;当θ很小时，tanθ=sinθ，cosθ=1）

（2）在上述装置中，保留第（1）问中的电场，再在板间加沿-y 方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O′点沿O′O 方向射入（入射速度各有不同，但都很大，且在板间运动时O′O 方向的分速度总是远大于x 方向和y 方向的分速度），屏上出现两条亮线。在两线上取y 坐标相同的两个光点，对应的x 坐标分别为4.32mm 和4.00mm，其中x 坐标大的光点是碳12 离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生。试依照以上实验结果计算未知离子的质量数（取两位有效数字）.

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