已知为R上的奇函数，且，若，则（A）0 （B）±1 （C）1 （D）

对于定义域为R的函数，若函数是奇函数，则称为正弦奇函数.已知 是单调递增的正弦奇函数，其值域为R，.

（1）已知是正弦奇函数，证明：“为方程的解”的充要条件是“为方程的解”；

（2）若，求的值；

（3）证明：是奇函数.

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已知，定义，例如，则函数满足（    ）

A．是偶函数不是奇函数

B．是奇函数不是偶函数

C．既是偶函数又是奇函数

D．既不是偶函数又不是奇函数

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已知函数，则下列判断正确的是（　　 ）

A. 是偶函数不是奇函数　　 B. 是奇函数不是偶函数

C. 既是偶函数又是奇函数　　 D. 既不是偶函数也不是奇函数

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若函数满足（其中不同时为0），则称函数为“准奇函数”，称点为函数的“中心点”。现有如下命题：

①函数是准奇函数；

②函数是准奇函数；

③若准奇函数在上的“中心点”为，则函数为上的奇函数；

④已知函数是准奇函数，则它的“中心点”为；

其中正确的命题是　　　 .（写出所有正确命题的序号）

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已知函数，，则（　 　）

A．与均为偶函数　　　　　　　　　 B．为奇函数，为偶函数

C．与均为奇函数　　　　　　　　　 D．为偶函数,为奇函数

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已知单位向量、，满足，则函数（）（ ）

A．既是奇函数又是偶函数

B．既不是奇函数也不是偶函数

C．是偶函数

D．是奇函数

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已知单位向量、，满足，则函数（）

A．既是奇函数又是偶函数                  B．既不是奇函数也不是偶函数

C．是偶函数                             D．是奇函数

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若函数满足（其中不同时为0），则称函数为“准奇函数”，称点为函数的“中心点”.现有如下命题：

①函数是准奇函数；

②若准奇函数在R上的“中心点”为，则函数不是R上的奇函数；

③已知函数是准奇函数，则它的“中心点”为；

④已知函数为“准奇函数”，数列是公差为的等差数列，若（其中表示），则.

其中正确的命题是　　　　　　　 .（写出所有正确命题的序号）

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