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如图:已知AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,圆O的割线DEF垂直于AB于点G,交BC于点H,DC=DH.
(1)求证:DC是圆O的切线;
(2)请你再添加一个条件,可使结论BH
2
=BG•BO成立,说明理由;
(3)在满足以上所有的条件下,AB=10,EF=8.求sin∠A的值.
九年级
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如图:已知AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,圆O的割线DEF垂直于AB于点G,交BC于点H,DC=DH.
(1)求证:DC是圆O的切线;
(2)请你再添加一个条件,可使结论BH
2
=BG•BO成立,说明理由;
(3)在满足以上所有的条件下,AB=10,EF=8.求sin∠A的值.
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如图:已知AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,圆O的割线DEF垂直于AB于点G,交BC于点H,DC=DH.
(1)求证:DC是圆O的切线;
(2)请你再添加一个条件,可使结论BH
2
=BG•BO成立,说明理由;
(3)在满足以上所有的条件下,AB=10,EF=8.求sin∠A的值.
九年级
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如图:已知AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,圆O的割线DEF垂直于AB于点G,交BC于点H,DC=DH.
(1)求证:DC是圆O的切线;
(2)请你再添加一个条件,可使结论BH
2
=BG•BO成立,说明理由;
(3)在满足以上所有的条件下,AB=10,EF=8.求sin∠A的值.
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(1998•金华)如图,已知:P为⊙O外一点,过P作⊙O的两条割线,分别交⊙O于A、B和C,D,且AB是⊙O的直径,弧AC=弧DC,连接BD,AC,OC.
(1)求证:OC∥BD;
(2)如果PA=AO=4,延长AC与BD的延长线交于E,求DE的长.
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(1998•金华)如图,已知:P为⊙O外一点,过P作⊙O的两条割线,分别交⊙O于A、B和C,D,且AB是⊙O的直径,弧AC=弧DC,连接BD,AC,OC.
(1)求证:OC∥BD;
(2)如果PA=AO=4,延长AC与BD的延长线交于E,求DE的长.
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(1998•金华)如图,已知:P为⊙O外一点,过P作⊙O的两条割线,分别交⊙O于A、B和C,D,且AB是⊙O的直径,弧AC=弧DC,连接BD,AC,OC.
(1)求证:OC∥BD;
(2)如果PA=AO=4,延长AC与BD的延长线交于E,求DE的长.
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(1998•金华)如图,已知:P为⊙O外一点,过P作⊙O的两条割线,分别交⊙O于A、B和C,D,且AB是⊙O的直径,弧AC=弧DC,连接BD,AC,OC.
(1)求证:OC∥BD;
(2)如果PA=AO=4,延长AC与BD的延长线交于E,求DE的长.
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已知,如图AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,⊙O的割线PDE垂直于AB于点F,交BC于点G,∠A=∠BCP.
求证:PC是⊙O的切线.
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如图,已知P是圆O直径AB延长线上的一点,割线PCD交圆O于C,D两点,弦DF垂直AB于点H,CF交AB于点E.求证:PA•PB=PO•PE.
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(2002•湛江)已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,⊙O的割线PDE垂直于AB于点F,交BC于点G,∠A=∠BCP.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若点C在劣弧
上运动,其他条件不变,问应再具备什么条件可使结论BG
2
=BF•BO成立?(要求画出示意图并说明理由)
(3)在满足问题(2)的条件下,你还能推出哪些形如BG
2
=BF•BO的正确结论?(要求:不再标注其他字母,找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中,不写推理过程,写出不包括BG
2
=BF•BO的7个结论)
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