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如图，边长为4的正方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的动点（不与点O，A重合），EP⊥CE，且EP交正方形外角的平分线AP于点P．
（1）如图1，当点E是边的中点OA时，证明CE=EP；
（2）如图1，当点E是OA边的中点时，在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）如图2，当点E是OA边上的任意一点时（点E不与点O，A重合），设点E坐标为E（t，0）（0＜t＜4），探究CE=EP是否成立，若成立，请给出证明，若不成立，说明理由．

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如图，边长为4的正方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的动点（不与点O，A重合），EP⊥CE，且EP交正方形外角的平分线AP于点P．
（1）如图1，当点E是边的中点OA时，证明CE=EP；
（2）如图1，当点E是OA边的中点时，在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）如图2，当点E是OA边上的任意一点时（点E不与点O，A重合），设点E坐标为E（t，0）（0＜t＜4），探究CE=EP是否成立，若成立，请给出证明，若不成立，说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，边长为4的正方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的动点（不与点O，A重合），EP⊥CE，且EP交正方形外角的平分线AP于点P．
（1）如图1，当点E是边的中点OA时，证明CE=EP；
（2）如图1，当点E是OA边的中点时，在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）如图2，当点E是OA边上的任意一点时（点E不与点O，A重合），设点E坐标为E（t，0）（0＜t＜4），探究CE=EP是否成立，若成立，请给出证明，若不成立，说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，边长为4的正方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的动点（不与点O，A重合），EP⊥CE，且EP交正方形外角的平分线AP于点P．
（1）如图1，当点E是边的中点OA时，证明CE=EP；
（2）如图1，当点E是OA边的中点时，在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）如图2，当点E是OA边上的任意一点时（点E不与点O，A重合），设点E坐标为E（t，0）（0＜t＜4），探究CE=EP是否成立，若成立，请给出证明，若不成立，说明理由．

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如图，边长为6的正方OABC的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点（不与点A重合），EF⊥CE，且与正方形外角平分线AC交于点P．
（1）当点E坐标为（3，0）时，证明CE=EP；
（2）如果将上述条件“点E坐标为（3，0）”改为“点E坐标为（t，0）”，结论CE=EP是否仍然成立，请说明理由；
（3）在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形？若存在，用t表示点M的坐标；若不存在，说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点（不与点A重合），EF⊥CE，且与正方形外角平分线AG交于点P．
（1）当点E坐标为（3，0）时，试证明CE=EP；
（2）如果将上述条件“点E坐标为（3，0）”改为“点E坐标为（t，0）（t＞0），结论CE=EP是否成立，请说明理由；
（3）在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形？若存在，用t表示点M的坐标；若不存在，说明理由．

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如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点（不与点A重合），EF⊥CE，且与正方形外角平分线AG交于点P．
（1）当点E坐标为（3，0）时，试证明CE=EP；
（2）如果将上述条件“点E坐标为（3，0）”改为“点E坐标为（t，0）（t＞0），结论CE=EP是否成立，请说明理由；
（3）在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形？若存在，用t表示点M的坐标；若不存在，说明理由．

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如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点（不与点A重合），EF⊥CE，且与正方形外角平分线AG交于点P．
（1）当点E坐标为（3，0）时，试证明CE=EP；
（2）如果将上述条件“点E坐标为（3，0）”改为“点E坐标为（t，0）（t＞0），结论CE=EP是否成立，请说明理由；
（3）在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形？若存在，用t表示点M的坐标；若不存在，说明理由．

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如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点（不与点A重合），EF⊥CE，且与正方形外角平分线AG交于点P．
（1）当点E坐标为（3，0）时，试证明CE=EP；
（2）如果将上述条件“点E坐标为（3，0）”改为“点E坐标为（t，0）（t＞0），结论CE=EP是否成立，请说明理由；
（3）在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形？若存在，用t表示点M的坐标；若不存在，说明理由．

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如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点（不与点A重合），EF⊥CE，且与正方形外角平分线AG交于点P．
（1）当点E坐标为（3，0）时，试证明CE=EP；
（2）如果将上述条件“点E坐标为（3，0）”改为“点E坐标为（t，0）（t＞0），结论CE=EP是否成立，请说明理由；
（3）在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形？若存在，用t表示点M的坐标；若不存在，说明理由．

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如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点（不与点A重合），EF⊥CE，且与正方形外角平分线AG交于点P．
（1）当点E坐标为（3，0）时，试证明CE=EP；
（2）如果将上述条件“点E坐标为（3，0）”改为“点E坐标为（t，0）（t＞0），结论CE=EP是否成立，请说明理由；
（3）在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形？若存在，用t表示点M的坐标；若不存在，说明理由．

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