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试题详情
已知,如图△ABC是等边三角形,将一块含30°角的直角三角板DEF如图放置,让△ABC在BC所在的直线l上向左平移.当点B与点E重合时,点A恰好落在三角板的斜边DF上的M点,点C在N点位置上(假定AB、AC与三角板斜边的交点为G、H)
问:(1)在△ABC平移过程中,通过测量CH、CF的长度,猜想CH、CF满足的数量关系;
(2)在△ABC平移过程中,通过测量BE、AH的长度,猜想BE.AH满足的数量关系;
(3)证明(2)中你的猜想.(证明不得含有图中未标示的字母)
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(2005•泰安)已知,△ABC是等边三角形,将一块含30°角的直角三角板DEF如图放置,让三角板在BC所在的直线l上向右平移.当点E与点B重合时,点A恰好落在三角板的斜边DF上.
问:在三角板平移过程中,图中是否存在与线段EB始终相等的线段(假定AB、AC与三角板斜边的交点为G、H)?如果存在,请指出这条线段,并证明;如果不存在,请说明理由.
(说明:结论中不得含有图中未标识的字母)
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(2005•泰安)已知,△ABC是等边三角形,将一块含30°角的直角三角板DEF如图放置,让三角板在BC所在的直线l上向右平移.当点E与点B重合时,点A恰好落在三角板的斜边DF上.
问:在三角板平移过程中,图中是否存在与线段EB始终相等的线段(假定AB、AC与三角板斜边的交点为G、H)?如果存在,请指出这条线段,并证明;如果不存在,请说明理由.
(说明:结论中不得含有图中未标识的字母)
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(2005•泰安)已知,△ABC是等边三角形,将一块含30°角的直角三角板DEF如图放置,让三角板在BC所在的直线l上向右平移.当点E与点B重合时,点A恰好落在三角板的斜边DF上.
问:在三角板平移过程中,图中是否存在与线段EB始终相等的线段(假定AB、AC与三角板斜边的交点为G、H)?如果存在,请指出这条线段,并证明;如果不存在,请说明理由.
(说明:结论中不得含有图中未标识的字母)
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已知,△ABC是等边三角形,将一块含30°角的直角三角板DEF如图放置,让三角板在BC所在的直线l上向右平移.当点E与点B重合时,点A恰好落在三角板的斜边DF上.
问:在三角板平移过程中,图中是否存在与线段EB始终相等的线段(假定AB、AC与三角板斜边的交点为G、H)?如果存在,请指出这条线段,并证明;如果不存在,请说明理由.
(说明:结论中不得含有图中未标识的字母)
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已知,如图△ABC是等边三角形,将一块含30°角的直角三角板DEF如图放置,让△ABC在BC所在的直线l上向左平移.当点B与点E重合时,点A恰好落在三角板的斜边DF上的M点,点C在N点位置上(假定AB、AC与三角板斜边的交点为G、H)
问:(1)在△ABC平移过程中,通过测量CH、CF的长度,猜想CH、CF满足的数量关系;
(2)在△ABC平移过程中,通过测量BE、AH的长度,猜想BE.AH满足的数量关系;
(3)证明(2)中你的猜想.(证明不得含有图中未标示的字母)
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(2007•白银)两块完全相同的直角三角板ABC和DEF如图1所示放置,点C、F重合,且BC、DF在一条直线上,其中AC=DF=4,BC=EF=3.固定Rt△ABC不动,让Rt△DEF沿CB向左平移,直到点F和点B重合为止.设FC=x,两个三角形重叠阴影部分的面积为y.
(1)如图2,求当x=
时,y的值是多少?
(2)如图3,当点E移动到AB上时,求x、y的值;
(3)求y与x之间的函数关系式.
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(2007•白银)两块完全相同的直角三角板ABC和DEF如图1所示放置,点C、F重合,且BC、DF在一条直线上,其中AC=DF=4,BC=EF=3.固定Rt△ABC不动,让Rt△DEF沿CB向左平移,直到点F和点B重合为止.设FC=x,两个三角形重叠阴影部分的面积为y.
(1)如图2,求当x=
时,y的值是多少?
(2)如图3,当点E移动到AB上时,求x、y的值;
(3)求y与x之间的函数关系式.
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(2007•白银)两块完全相同的直角三角板ABC和DEF如图1所示放置,点C、F重合,且BC、DF在一条直线上,其中AC=DF=4,BC=EF=3.固定Rt△ABC不动,让Rt△DEF沿CB向左平移,直到点F和点B重合为止.设FC=x,两个三角形重叠阴影部分的面积为y.
(1)如图2,求当x=
时,y的值是多少?
(2)如图3,当点E移动到AB上时,求x、y的值;
(3)求y与x之间的函数关系式.
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(2009•西城区二模)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2cm,∠A=60°,将△ABC沿AB边所在直线向右平移,记平移后的对应三角形为△DEF,
(1)若将△ABC沿直线AB向右平移3cm,求此时梯形CAEF的面积;
(2)若使平移后得到的△CDF是直角三角形,则△ABC平移的距离应该是______cm.
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2cm,∠A=60°,将△ABC沿AB边所在直线向右平移,记平移后的对应三角形为△DEF,
(1)若将△ABC沿直线AB向右平移3cm,求此时梯形CAEF的面积;
(2)若使平移后得到的△CDF是直角三角形,则△ABC平移的距离应该是______cm.
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