如图，△ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，∠EBC=∠BAC，以AB为直径的⊙O交A...

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如图，△ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，∠EBC=∠BAC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，交EB于点F．

（1）求证：BC与⊙O相切；

（2）若AB=8，sin∠EBC=，求AC的长．

九年级数学解答题困难题

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试题答案

试题解析

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如图，△ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，∠EBC=∠BAC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，交EB于点F．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）若AB=8，sin∠EBC=，求AC的长．

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如图，△ABC中，E是AC上一点，且AE =AB，,以AB为直径的⊙交AC于点D，交EB于点F．
(1)求证：BC与⊙O相切；
(2)若AB=8，sin∠EBC=,求AC的长．

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（2007•重庆）如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出下列五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣孤DE的2倍；⑤AE=BC．其中正确结论的序号是________．

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