（本题7分）用一根铁丝围成了一个直角三角形，已知它的两条直角边相差10cm，面积为600c...

（本题7分）用一根铁丝围成了一个直角三角形，已知它的两条直角边相差10cm，面积为600cm2．

（1）求它的两条直角边的长；（2）求铁丝的长度．

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用一根长为12 cm的细铁丝围成一个矩形，则围成的矩形面积最大为(　　)

A. 7 cm2　　 B. 8 cm2　　 C. 9 cm2　　 D. 10 cm2

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如图，用一根长为22cm的铁丝分段围成一个面积为10cm2的“田”字形的长方形铁丝框．设宽为x，请列出关于x的方程并化成一般形式．

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如图，用一根长为22cm的铁丝分段围成一个面积为10cm2的“田”字形的长方形铁丝框．设宽为x，请列出关于x的方程并化成一般形式．

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用一根细铁丝可以折成边长为10cm的等边三角形，也可以折成面积为50cm2的长方形．设所折成的长方形的一边长为xcm，可列方程为（　　）

A. x（10﹣x）=50　　 B. x（30﹣x）=50　　 C. x（15﹣x）=50　　 D. x（30﹣2x）=50

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（本题满分9分）操作：小英准备制作一个表面积为6cm2的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：

说明：

方案一：图形中的圆过点A.B.C；

方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点．

纸片利用率=×100%

发现：（1）小英发现方案一中的点A.B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小英的这个发现是否正确，请说明理由．

（2）小英通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．（结果精确到0.1%）

探究：（3）小英感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．（结果精确到0.1%）

说明：方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点．

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