理解计算：如图①，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC=30°，射线...

理解计算：如图①，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度数；

拓展探究：如图②，∠AOB=α，∠AOC=β．（α，β为锐角），射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度数；

迁移应用：其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图③线段AB=m，延长线段AB到C，使得BC=n，点M，N分别为AC，BC的中点，则MN的长为_____（直接写出结果）．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个锐角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．

（1）求∠MON的度数；

（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；

（3）如果（1）中∠AOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知∠AOB内部有3条射线OE、OC、OF

(1) 如图1，若∠AOB = 90°，∠AOC = 30°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数.

(2) 如图2，若∠AOB = α，∠EOB = ∠COB，∠COF = ∠FOA，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.

(1)若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF的度数；

(2)若∠AOB=，求∠EOF的度数（写出求解过程）；

(3)若将条件中“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.平分”改为“∠EOB=∠COB，∠COF=∠COA”，且∠AOB=，求∠EOF的度数（写出求解过程）.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知∠AOB=90°，以O为顶点、OB为一边画∠BOC，然后再分别画出∠AOC与∠BOC的平分线OM、ON．

（1）在图1中，射线OC在∠AOB的内部．

①若锐角∠BOC=30°，则∠MON=　　　　　　　　　　　　　 °；

②若锐角∠BOC=n°，则∠MON=　　　　　　　　　　　 °．

（2）在图2中，射线OC在∠AOB的外部，且∠BOC为任意锐角，求∠MON的度数．

（3）在（2）中，“∠BOC为任意锐角”改为“∠BOC为任意钝角”，其余条件不变，（图3），求∠MON的度数．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC。

（1）求∠MON的度数；

（2）如果（1）中，∠AOB＝α，∠BOC＝β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数；

（3）从（1）、（2）的结果中，你能得到什么规律？

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分角∠BOC，OF平分∠AOC．

（1）如图1，若∠AOB=120°，∠AOC=30°，求∠EOF的度数？

（2）如图2，若∠AOB=α，求∠EOF的度数，（用含α的式子表示）

（3）若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB=∠COB，∠COF=∠COA，且∠AOB=α，求∠EOF的度数．（用含α的式子表示）

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，射线OC、OD在∠AOB的内部，且∠AOB=150°，∠COD=30°，射线OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC，

（1）求∠MON的大小，并说明理由；

（2）如图2，若∠AOC=15°，将∠COD绕点O以每秒x°的速度逆时针旋转10秒钟，此时∠AOM︰∠BON=7︰11，如图3所示，求x的值．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示．

（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；

（2）∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大小．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝∠AOB＝90°．下列判断：①射线OF是∠BOE的角平分线；②∠DOE的补角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正确的有（　　 ）

A. 5个　　 B. 4个　　 C. 3个　　 D. 2个

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析