如图，以Rt△ABC的三边为边向外分别作正方形ACMH，正方形BCDE，正方形ABFG，连...

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图（1），在Rt△ABC, ∠ACB=90°,分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED，连结AD、CF，AD与CF交于点M。

（1）求证：△ABD≌△FBC；

（2）如图（2），已知AD=6，求四边形AFDC的面积；

（3）在△ABC中，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，当∠ACB≠90°时，c²≠a² ＋b²。在任意△ABC中，c²＝a² ＋b²＋k。就a＝3，b＝2的情形，探究k的取值范围（只需写出你得到的结论即可）。

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED，连接AD、CF，AD与CF交于点M，AB与CF交于点H.

（1）求证：△ABD≌△FBC；

（2）已知AD=6，求四边形AFDC的面积;

（3）在△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c，当∠ACB≠90°时，c≠a+b.在任意△ABC中，c=a+b+k.就a=3，b=2的情形，探究k的取值范围（只需写出你得到的结论即可）.

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如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCDE，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB＝3，AO＝，那么AC的长等于（    ）

A．12       B．7      C．      D．

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已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在BC、AC边上，连结BE、AD交于点P，设AC=kBD，CD=kAE，k为常数，试探究∠APE的度数：

（1）如图1，若k=1，则∠APE的度数为　　　　 ；

（2）如图2，若k=，试问（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，求出∠APE的度数．

（3）如图3，若k=，且D、E分别在CB、CA的延长线上，（2）中的结论是否成立，请说明理由．

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如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD=，∠ACB=30°.

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）分别求AB，OE的长；

（3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为________.

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推理证明：如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD=，∠ACB=30°.

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）分别求AB，OE的长；

（3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为________.

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