如图所示，甲图是一圆形光滑轨道，半径为R，乙图是一开口向下的抛物线光滑轨道，与y轴交点为抛...

如图所示，甲图是一圆形光滑轨道，半径为R，乙图是一开口向下的抛物线光滑轨道，与y轴交点为抛物面的顶点．现同时将质量为m的两个相同的小球分别从两轨道的顶点处由静止释放，在小球沿轨道运动直至落在水平面上的过程中，下列说法正确的是（已知重力加速度为g）（　　　 ）

A．甲图中小球在轨道上下滑时加速度增大

B．甲图中小球离开轨道时的速度为

C．乙图中无论a、b取何值，小球一定能落到x=b的位置

D．两小球落在同一水平面上的速度大小一定相等

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如图所示，甲图是一圆形光滑轨道，半径为R，乙图是一开口向下的抛物面光滑轨道，与y轴交点为抛物面的顶点。现同时将质量为m的两个相同小球分别由两轨道顶点静止释放，在小球沿轨道运动直至落在水平面过程中，下列说法正确的是（　　 ）（已知重力加速度为g）

A.甲图中小球一定不能落在x=R处

B.甲图中小球在落x轴上时竖直方向速度

C.乙图中无论a，b取何值，小球一定能落到x=b的位置

D.乙图中小球落在x轴时方向竖直向下

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如图所示，内壁光滑的圆形轨道半径为R，固定在竖直平面内，圆形轨道上的P、Q两点与圆心O等高，N为轨道的最高点;质量均为m的小球(可视为质点)A和B，以等大的速率v0同时从P处向上、向下滑入圆形轨道，若在运动过程中两球均未脱离圆形轨道，重力加速度为g。下列说法正确的是

A. 两球第一次相遇点一定在N、Q之间

B. 两球第一次相遇点可能在P、N之间

C. 两球从P点释放到第一次相遇，重力的冲量相同

D. 小球A通过最高点时的机械能小于小球B通过最低点时的机械能

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如图所示，在竖直平面内固定一内壁光滑、半径为R的圆形轨道。质量分别为m、2m的A、B两小球（可视为质点）以等大的速率v0同时从点分别向上、向下滑入圆形轨道（b为过圆心O的水平直径），两球在第一次相遇前的运动过程中均未脱离轨道。已知当地的重力加速度为g。则

A. 第一次相遇时两球的速率相等

B. v0应满足的条件是

C. 第一次相遇点可能在b点

D. 第一次相遇前，B球对轨道的最大压力为6mg＋

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如图甲所示，一个光滑的水平平台，平台右边固定一个半径为1.28m，底端开口的光滑竖直圆形轨道，紧挨平台右侧有一个长木板C静置在光滑的水平面上，木板上表面和平台等高。有两个可视为质点、质量分别为和的滑块A和B，在平台上分别以速度和向右运动，且>，在进入圆形轨道前，两滑块相碰。

(1)请应用牛顿运动定律推导出A和B碰撞过程中动量守恒定律的表达式，要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义。

(2)如果滑块A和B碰撞结束后，搬走A，B恰好通过竖直圆形轨道后滑上长木板C，B与C间动摩擦因数为0.2.老质量均为1kg，则C板的长度满足什么条件，B才不会从C上掉下来?

(3)如果C板足够长，B以(2)中条件滑上C的同时，对C施加一个如图乙随时间变化的力(向右为正方向，3s末撤销该力)，求B最终在C上滑过的距离?

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如图所示，一个带正电荷q、质量为m的小球，从光滑绝缘斜面轨道的A点由静止下滑，然后沿切线进入竖直面上半径为R的光滑绝缘圆形轨道，恰能到达轨道的最高点B。现在空间加一竖直向下的匀强电场，若仍从A点由静止释放该小球（假设小球的电量q在运动过程中保持不变，不计空气阻力），则(　 　)

A. 小球一定不能到达B点

B. 小球仍恰好能到达B点

C. 小球一定能到达B点，且在B点对轨道有向上的压力

D. 小球能否到达B点与所加的电场强度的大小有关

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如图所示，一个带正电荷q、质量为m的小球，从光滑绝缘斜面轨道的A点由静止下滑，然后沿切线进入竖直面上半径为R的光滑绝缘圆形轨道，恰能到达轨道的最高点B。现在空间加一竖直向下的匀强电场，若仍从A点由静止释放该小球（假设小球的电量q在运动过程中保持不变，不计空气阻力），则(　 　)

A. 小球一定不能到达B点

B. 小球仍恰好能到达B点

C. 小球一定能到达B点，且在B点对轨道有向上的压力

D. 小球能否到达B点与所加的电场强度的大小有关

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如图所示，一个带正电荷q、质量为m的小球，从光滑绝缘斜面轨道的A点由静止下滑，然后沿切线进入竖直面上半径为R的光滑绝缘圆形轨道，恰能到达轨道的最高点B。现在空间加一竖直向下的匀强电场，若仍从A点由静止释放该小球（假设小球的电量q在运动过程中保持不变，不计空气阻力），则(　 　)

A. 小球一定不能到达B点

B. 小球仍恰好能到达B点

C. 小球一定能到达B点，且在B点对轨道有向上的压力

D. 小球能否到达B点与所加的电场强度的大小有关

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如图所示，一个带正电荷q、质量为m的小球，从光滑绝缘斜面轨道的A点由静止下滑，然后沿切线进入竖直面上半径为R的光滑绝缘圆形轨道，恰能到达轨道的最高点B。现在空间加一竖直向下的匀强电场，若仍从A点由静止释放该小球（假设小球的电量q在运动过程中保持不变，不计空气阻力），则(　 　)

A. 小球一定不能到达B点

B. 小球仍恰好能到达B点

C. 小球一定能到达B点，且在B点对轨道有向上的压力

D. 小球能否到达B点与所加的电场强度的大小有关

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