如图所示，在竖直平面内固定一内壁光滑、半径为R的圆形轨道。质量分别为m、2m的A、B两小球...

如图所示，在竖直平面内固定一内壁光滑、半径为R的圆形轨道。质量分别为m、2m的A、B两小球（可视为质点）以等大的速率v0同时从点分别向上、向下滑入圆形轨道（b为过圆心O的水平直径），两球在第一次相遇前的运动过程中均未脱离轨道。已知当地的重力加速度为g。则

A. 第一次相遇时两球的速率相等

B. v0应满足的条件是

C. 第一次相遇点可能在b点

D. 第一次相遇前，B球对轨道的最大压力为6mg＋

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如图所示，内壁光滑的圆形轨道半径为R，固定在竖直平面内，圆形轨道上的P、Q两点与圆心O等高，N为轨道的最高点;质量均为m的小球(可视为质点)A和B，以等大的速率v0同时从P处向上、向下滑入圆形轨道，若在运动过程中两球均未脱离圆形轨道，重力加速度为g。下列说法正确的是

A. 两球第一次相遇点一定在N、Q之间

B. 两球第一次相遇点可能在P、N之间

C. 两球从P点释放到第一次相遇，重力的冲量相同

D. 小球A通过最高点时的机械能小于小球B通过最低点时的机械能

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如图所示,内壁光滑半径为R的圆形轨道,固定在竖直平面内.质量为m 1 的小球静止在轨道最低点,另一质量为m2 的小球（两小球均可视为质点）从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放,运动到最低点时与m1 发生碰撞并粘在一起.求

①小球m2 刚要与m1 发生碰撞时的速度大小;

②碰撞后,m1 和m2 能沿内壁运动所能达到的最大高度（相对碰撞点）

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(16分)如图所示，内壁光滑的半径为R的圆形轨道，固定在竖直平面内，质量为m₁小球静止在轨道最低点，另一质量为m₂的小球（两小球均可视为质点）从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放，到最低点时与m₁发生弹性碰撞，求：

（1）小球m₂运动到最低点时的速度大小；

（2）碰撞后，欲使m₁能沿内壁运动到最高点，则m₂/m₁应满足什么条件？

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如图所示,内壁光滑半径为R的圆形轨道,固定在竖直平面内.质量为m1的小球静止在轨道最低点,另一质量为m2的小球(两小球均可视为质点)从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放,运动到最低点时与m1发生碰撞并粘在一起.求

⑴小球m2刚要与m1发生碰撞时的速度大小;

⑵碰撞后,m1､m2能沿内壁运动所能达到的最大高度(相对碰撞点).

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如图所示，内壁光滑的半径为R的圆形轨道，固定在竖直平面内。质量为m₁的小球静止在轨道最低点，另一质量为m₂的小球（两小球均可视为质点）从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放，到最低点时与m₁发生弹性碰撞。请求【解析】

（i）小球m₂运动到最低点时的速度大小。

（ii）碰撞后，欲使m₁能沿内壁运动到最高点，则应满足什么条件？（=2.236）

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如图所示,内壁光滑半径为R的圆形轨道,固定在竖直平面内.质量为m₁的小球静止在轨道最低点,另一质量为m₂的小球(两小球均可视为质点)从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放,运动到最低点时与m₁发生碰撞并粘在一起.求:

(1)小球m₂刚要与m₁发生碰撞时的速度大小;

(2)碰撞后,m₁､m₂能沿内壁运动所能达到的最大高度(相对碰撞点).

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内壁光滑的圆形轨道固定在竖直平面内，轨道半径为R.可视为质点的两个小球A和B，质量均为m，B静止在轨道最低点，A与圆心O等高的位置由静止沿内壁下滑与B发生碰撞，瞬间连在一起运动，重力加速度大小为g，求：

①碰撞后两个小球沿轨道上升的最大高度；

②两小球碰撞过程中损失的机械能

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内壁光滑的圆形轨道固定在竖直平面内，轨道半径为R.可视为质点的两个小球A和B，质量均为m，B静止在轨道最低点，A与圆心O等高的位置由静止沿内壁下滑与B发生碰撞，瞬间连在一起运动，重力加速度大小为g，求：

①碰撞后两个小球沿轨道上升的最大高度；

②两小球碰撞过程中损失的机械能

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如图所示，竖直平面内有固定的半径R的光滑绝缘圆形轨道，水平匀强电场平行于轨道平面向左，P、Q分别为轨道的最高、最低点。一质量为m、电量为q的带正电小球(可视为质点)在轨道内运动，已知重力加速度为g，场强.要使小球能沿轨道做完整的圆周运动，下列说法正确的是(　　　 )

A. 小球过Q点时速度至少为

B. 小球过Q点时速度至少为

C. 小球过Q、P点受轨道弹力大小的差值为6mg

D. 小球过Q、P点受轨道弹力大小的差值为7.5mg

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