（本题满分10分）如图①所示，已知A、B为直线a上两点，点C为直线a上方一动点，连接AC、...

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（本题满分10分）如图①所示，已知A、B为直线a上两点，点C为直线a上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作D⊥a于点，过点E作E⊥a于点。

（1）如图②，当点E恰好在直线a上时，（此时E1和E重合）。试说明D=AB；

（2）如图①中，当D、E两点都在直线a的上方时，试探求三条线段D、E、AB之间的数量关系，并说明理由。

（3）如图③，当点E在直线a的下方时，请直接写出三条线段D、E、AB之间的数量关系。（不需要证明）

九年级数学解答题困难题

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（本题满分10分）如图①所示，已知A、B为直线a上两点，点C为直线a上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作D⊥a于点，过点E作E⊥a于点。
（1）如图②，当点E恰好在直线a上时，（此时E1和E重合）。试说明D=AB；
（2）如图①中，当D、E两点都在直线a的上方时，试探求三条线段D、E、AB之间的数量关系，并说明理由。
（3）如图③，当点E在直线a的下方时，请直接写出三条线段D、E、AB之间的数量关系。（不需要证明）

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（本题满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，直线经过，两点．
（1）求抛物线的解析式；（3分）
（2）在上方的抛物线上有一动点．
①如图1，当点运动到某位置时，以为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点的坐标；（4分）
②如图2，过点，的直线交于点，若，求的值．
（5分）

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如图①所示,已知、为直线上两点,点为直线上方一动点,连接、,分别以、为边向外作正方形和正方形,过点作于点,过点作于点.
(1)如图②,当点恰好在直线上时(此时与重合),试说明；
(2)在图①中,当、两点都在直线的上方时,试探求三条线段、、之间的数量关系,并说明理由；
(3)如图③,当点在直线的下方时,请直接写出三条线段、、之间的数量关系.(不需要证明)

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如图①所示,已知、为直线上两点,点为直线上方一动点,连接、,分别以、为边向外作正方形和正方形,过点作于点,过点作于点.
1.如图②,当点恰好在直线上时(此时与重合),试说明；
2.在图①中,当、两点都在直线的上方时,试探求三条线段、、之间的数量关系,并说明理由；
3.如图③,当点在直线的下方时,请直接写出三条线段、、之间的数量关系.(不需要证明)

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（本题满分12分）已知直线y＝kx＋6（k<0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒2个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．
（1）当k＝－1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．
①直接写出t＝1秒时C、Q两点的坐标；
②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值．
（2）当时，设以C为顶点的抛物线y＝（x＋m）2＋n与直线AB的另一交点为D（如图2），①求CD的长； ②设△COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？

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如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD₁⊥l于点D₁，过点E作EE₁⊥l于点E₁．

（1）如图②，当点E恰好在直线l上时（此时E₁与E重合），试说明DD₁=AB；
（2）在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD₁、EE₁、AB之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD₁、EE₁、AB之间的数量关系．（不需要证明）
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如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD₁⊥l于点D₁，过点E作EE₁⊥l于点E₁．

（1）如图②，当点E恰好在直线l上时（此时E₁与E重合），试说明DD₁=AB；
（2）在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD₁、EE₁、AB之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD₁、EE₁、AB之间的数量关系．（不需要证明）
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如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD₁⊥l于点D₁，过点E作EE₁⊥l于点E₁．

（1）如图②，当点E恰好在直线l上时（此时E₁与E重合），试说明DD₁=AB；
（2）在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD₁、EE₁、AB之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD₁、EE₁、AB之间的数量关系．（不需要证明）
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如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD₁⊥l于点D₁，过点E作EE₁⊥l于点E₁．

（1）如图②，当点E恰好在直线l上时（此时E₁与E重合），试说明DD₁=AB；
（2）在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD₁、EE₁、AB之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD₁、EE₁、AB之间的数量关系．（不需要证明）
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如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD₁⊥l于点D₁，过点E作EE₁⊥l于点E₁．

（1）如图②，当点E恰好在直线l上时（此时E₁与E重合），试说明DD₁=AB；
（2）在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD₁、EE₁、AB之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD₁、EE₁、AB之间的数量关系．（不需要证明）
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