如图1，将△ABC的三个顶点的横坐标同时乘以-1得到三个新的顶点A′，B′，C′，则△ABC与△A′B′C′关于y轴对称（对称变换）；如图2，将⊙O（x2+y2=2）向上平移2个单位，在向右平移3个单位得到⊙A （x-3）2+（y-2）2=2（平移变换）；如图3，把y=x2的图象上点的横坐标不变，所有点的纵坐标同时乘以4得到一个新图象，则新图象的解析式为
，即y=4x2（伸缩变换）．试回答问题：
（1）y=x2-x+1的图象关于原点对称图象的解析式为______；
（2）将
的图象向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到的图象的解析式为______；
（3）将y=5x+1的图象所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
，得到的图象的解析式为______；
（4）试探究：抛物线y=3x2-6x+1是由抛物线y=x2通过怎样的变换而得到的？
，即y=4x2（伸缩变换）．试回答问题：（1）y=x2-x+1的图象关于原点对称图象的解析式为______；
（2）将
的图象向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到的图象的解析式为______；（3）将y=5x+1的图象所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
，得到的图象的解析式为______；（4）试探究：抛物线y=3x2-6x+1是由抛物线y=x2通过怎样的变换而得到的？
九年级数学解答题中等难度题
