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（2010•大连一模）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，动点P以1cm/s的速度从A出发沿边AB向点B移动，动点Q以2cm/s的速度同时从点B出发沿BC向点C移动．
（1）△PBQ的面积S（cm²）与点P移动时间t（s）的函数关系式为______，其中t的取值范围为______；
（2）判断△PBQ能否与△ABC相似，若能，求出此时点P移动的时间，若不能，说明理由；
（3）设M是AC的中点，连接MP、MQ，试探究点P移动的时间是多少时，△MPQ的面积为△ABC面积的

？

九年级数学解答题中等难度题

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（2010•大连一模）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，动点P以1cm/s的速度从A出发沿边AB向点B移动，动点Q以2cm/s的速度同时从点B出发沿BC向点C移动．
（1）△PBQ的面积S（cm²）与点P移动时间t（s）的函数关系式为______，其中t的取值范围为______；
（2）判断△PBQ能否与△ABC相似，若能，求出此时点P移动的时间，若不能，说明理由；
（3）设M是AC的中点，连接MP、MQ，试探究点P移动的时间是多少时，△MPQ的面积为△ABC面积的？

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如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm.点P从点A开始,沿AB边向点B 以每秒1cm的速度移动;点Q从点B开始,沿着BC边向点C以每秒2cm的速度移动.如果P,Q 同时出发,问经过几秒钟△PBQ的面积最大?最大面积是多少?

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如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2？

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如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝12cm，∠B＝90°．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，设移动时间为t（s）．
（1）当时，求△PBQ的面积；
（2）当为多少时，四边形APQC的面积最小？最小面积是多少？
（3）当为多少时，△PQB与△ABC相似．

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如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝12cm，∠B＝90°．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，设移动时间为t（s）．
（1）当t=2时，求△PBQ的面积；
（2）当t为多少时，四边形APQC的面积最小？最小面积是多少？
（3）当t为多少时，△PQB与△ABC相似．

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如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝12cm，∠B＝90°．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，设移动时间为t（s）．
（1）当时，求△PBQ的面积；
（2）当为多少时，四边形APQC的面积最小？最小面积是多少？
（3）当为多少时，△PQB与△ABC相似．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后△PBQ的面积等于8cm²？
（2）在（1）中，△PQB的面积能否等于10cm²？说明理由．

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在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，设P、Q两点同时出发，移动时间为t秒．
（1）几秒钟后△PBQ是等腰三角形？
（2）几秒钟后△PQB的面积为5cm²？
（3）几秒钟后，以P、B、Q为顶点的三角形和△ABC相似？

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（10分）如图，在△ABC中，∠ B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动.
(1)如果P、Q分别从A、B同时出发,经过多长时间,使△PBQ的面积为8cm²？
(2)如果P、Q分别从A、B同时出发, 当P、Q两点运动几秒时，有最小值，并求这个最小值.

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如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动．
（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，经过多长时间，使△PBQ的面积为8cm²？
（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，当P、Q两点运动几秒时，PQ有最小值，并求这个最小值．

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