九年级数学解答题中等难度题
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如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴正半轴、y轴的负半轴上,二次函数y=(x−h)2+k的图象经过B、C两点.
(1)求该二次函数的顶点坐标;
(2)结合函数的图象探索:当y>0时x的取值范围;
(3)设m<,且A(m,y1),B(m+1,y2)两点都在该函数图象上,试比较y1、y2的大小,并简要说明理由.
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在平面直角坐标系xOy中,如图,将若干个边长为的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA、OC分别落在y轴的正半轴和x轴的负半轴上,将这些正方形顺时针绕点O旋转135°得到相应矩形OA′B′C′,二次函数y=ax2+bx(a≠0)过点O、B′、C′.
(1)如图,当正方形个数为1时,填空:点B′坐标为________,点C′坐标为________,二次函数的关系式为________,此时抛物线的对称轴方程为________;
(2)如图,当正方形个数为2时,求y=ax2+bx+c(a≠0)图像的对称轴;
(3)当正方形个数为2013时,求y=ax2+bx+c(a≠0)图像的对称轴;
(4)当正方形个数为n个时,请直接写出:用含n的代数式来表示y=ax2+bx+c(a≠0)图像的对称轴。
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