如图所示的轨道由一块水平的长木板和两个半径相同的1/4圆弧轨道平滑连接而成,O点为后面1/4圆孤轨道的最高点。现将可视为质点的小球A,由与圆心等高的位置无初速度释放。小球A与静止在水平段的可视为质点的小球B发生正碰,碰撞后小球A继续向前运动,速度为碰前的一半,小球B从O点进人第二个1/4圆孤轨道,小球B运动到O点时与轨道间的压力恰好为零。一切摩擦均忽略不计。求小球A、B的质量之比mA;mB。
高三物理解答题中等难度题
如图所示的轨道由一块水平的长木板和两个半径相同的1/4圆弧轨道平滑连接而成,O点为后面1/4圆孤轨道的最高点。现将可视为质点的小球A,由与圆心等高的位置无初速度释放。小球A与静止在水平段的可视为质点的小球B发生正碰,碰撞后小球A继续向前运动,速度为碰前的一半,小球B从O点进人第二个1/4圆孤轨道,小球B运动到O点时与轨道间的压力恰好为零。一切摩擦均忽略不计。求小球A、B的质量之比mA;mB。
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如图所示,足够长的粗糙水平木板左端的D点平滑连接半径R=2m、竖直放置的四分之一光滑圆弧轨道,C、D分别是圆弧轨道的最高点和最低点,两轨道均固定在地面上。可视为质点的物块A从C点开始,以初速度v0=3m/s沿圆弧轨道滑动。水平木板上离D点距离为3.25m的P点静置另一个可视为质点的物块B。已知物块A、B与水平木板间的动摩擦因数均为=0.2,物块A的质量ml=1kg,取g=10m/s2.(1)求物块A滑落到D点时,对圆弧轨道的压力;
(2)若物块B的质量为m2=1 kg,·物块A与B碰撞后粘在一起,求它们最终停止的位置距D点多远;
(3)若B的质量为m2'= 5kg,物块A与B的碰撞为弹性碰撞(且碰撞时间极短),求物块A B均停止后它们相距多远。
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如图所示,1/4圆弧轨道AB与水平轨道BC相切于B点,两轨道平滑连接且与小物块动摩擦因数相同。现将可视为质点的小物块从圆弧轨道的A点由静止释放,最终在水平轨道上滑行一段距离停在C点,此过程中小物块重力做功为W1、克服摩擦阻力做功为W2。再用沿运动方向的外力F将小物块从C点缓慢拉回A点,拉力做功为W3、克服摩擦阻力做功为W4。则给定各力做功大小关系式正确的是
A. W2 = W4 B. W1 =W2 C. W3 =Wl+ W2 D. W3 =Wl +W4
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如图所示,水平面上固定一轨道,轨道所在平面与水平面垂直,其中bcd是一段以O为圆心、半径为R的圆弧,c为最高点,弯曲段abcde光滑,水平段ef粗糙,两部分平滑连接,a、O与ef在同一水平面上。可视为质点的物块静止于a点,某时刻给物块一个水平向右的初速度,物块沿轨道经过c点时,受到的支持力大小等于其重力的倍,之后继续沿轨道滑行,最后物块停在轨道的水平部分ef上的某处。已知物块与水平轨道ef的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。求:
(1)物块经过c点时速度v的大小;
(2)物块在a点出发时速度v0的大小;
(3)物块在水平部分ef上滑行的距离x。
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如图所示,足够长的光滑水平面与半径为R的四分之一光滑圆弧轨道平滑连接,质量为m的小球A从圆弧最高点M由静止释放,在水平面上与静止的小球B发生弹性正碰。已知重力加速度为g,两小球均可视为质点,试求:
(1)小球A刚好到达圆弧轨道最低点N时,小球对轨道的压力大小;
(2)若要求两球发生二次碰撞,求小球B的质量mB应满足的条件.
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如图1所示是某游乐场的过山车,现将其简化为如图2所示的模型:倾角、长的直轨道AB与半径的光滑圆弧轨道BCDEF在B处平滑连接,C、F为圆轨道最低点,D点与圆心等高,E为圆轨道最高点;圆轨道在F点与水平轨道FG平滑连接整条轨道宽度不计。现将一质量的滑块可视为质点从A端由静止释放。已知滑块与AB段的动摩擦因数,与FG段的动摩擦因数,,。
求滑块到达B点时的动能;
求滑块到达E点时对轨道的压力;
若要滑块能在水平轨道FG上停下,求FG长度的最小值x;
若改变释放滑块的位置,使滑块第一次运动到D点时速度刚好为零,求滑块从释放到它第5次返回轨道AB上离B点最远时,它在AB轨道上运动的总路程s。
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细管内壁光滑、厚度不计,加工成如图所示形状,长的段固定在竖直平面内,其端与半径的光滑圆弧轨道平滑连接,段是半径的圆弧,段在水平面上,管中有两个可视为质点的小球、,,.开始球静止,球以速度向右运动,与球发生弹性碰撞之后,球能够通过轨道最高点,球则滑回段从细管的点滑出.(重力加速度取,)求:
①若,碰后、球的速度大小;
②若未知,碰后球的最大速度;
③若未知,的取值范围.
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细管内壁光滑、厚度不计,加工成如图所示形状,长的段固定在竖直平面内,其端与半径的光滑圆弧轨道平滑连接,段是半径的圆弧,段在水平面上,管中有两个可视为质点的小球、,,.开始球静止,球以速度向右运动,与球发生弹性碰撞之后,球能够通过轨道最高点,球则滑回段从细管的点滑出.(重力加速度取,)求:
①若,碰后、球的速度大小;
②若未知,碰后球的最大速度;
③若未知,的取值范围.
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如图所示,水平地面上固定一个光滑轨道ABC,该轨道由两个半径均为R的圆弧AB、 BC平滑连接而成,O1、O2分别为两段圆弧所对应的圆心,O1O2的连线竖直,O1D是一倾角为45°的虚线,现将一质量为m的小球(可视为质点)由轨道上P点(图中未标出)静止释放,重力加速度为g,求
(1)P点至少距离地面多高,小球可在B点脱离轨道
(2)P点距离地面多高,小球恰好可击中O1D线
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