高三物理解答题中等难度题
(17分)可视为质点的小球A、B静止在光滑水平轨道上,A的左边固定有轻质弹簧,B与弹簧左端接触但不拴接,A的右边有一垂直于水平轨道的固定挡板P。左边有一小球C沿轨道以某一初速度射向B球,如图所示,C与B发生碰撞并立即结成一整体D,在它们继续向右运动的过程中,当 D和A的速度刚好相等时,小球A恰好与挡板P发生碰撞,碰后A立即静止并与挡板P粘连。之后D被弹簧向左弹出,D冲上左侧与水平轨道相切的竖直半圆光滑轨道,其半径为,D到达最高点Q时,D与轨道间弹力。已知三小球的质量分别为、。取,求:
(1)D到达最高点Q时的速度的大小;
(2)D由Q点水平飞出后的落地点与Q点的水平距离s;
(3)C球的初速度的大小。
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两个小球A和B用轻质弹簧相连,在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P,右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球,如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中,当弹簧长度变到最短时,长度突然被锁定,不再改变,然后,A球与挡板P发生碰撞,碰后A、D都静止不动,A与P接触而不粘连。过一段时间,突然解除锁定(锁定及解除锁定无机械能损失)。已知A、B、C三球的质量均为m。求:
(1)弹簧长度刚被锁定后A球的速度。
(2)在A球离开挡板P之后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能。
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如图甲所示,水平桌面上有一条轻质弹簧,左端固定在竖直墙面上,右端放一个可视为质点的小物块,小物块的质量为m=1kg,当弹簧处于原长时,小物块静止于O点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑圆弧轨道MNP,P为地面上一点,MN为其竖直方向的直径。现对小物块施加一个外力F,使它缓慢移动,将弹簧压缩至A点时,压缩量为x=O.1m,在这一过程中,所用外力F与压缩量的关系如图乙所示。然后撤去F释放小物块,让小物块沿桌面运动,已知O点至桌面B点的距离为L=0.2m,水平桌面的高度为h=0.6m。计算时,可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力,g取10m/s2。求:
(1)弹簧压缩过程中存贮的最大弹性势能EP;
(2)小物块到达桌边B点时速度的大小VB:
(3)小物块落地时恰好沿切线由P点进入圆弧轨道,并恰好通过M点,求圆弧轨道的半径R。
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如图甲所示,水平桌面上有一条轻质弹簧,左端固定在竖直墙面上,右端放一个可视为质点的小物块,小物块的质量为m=1kg,当弹簧处于原长时,小物块静止于O点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑圆弧轨道MNP,P为地面上一点,MN为其竖直方向的直径。现对小物块施加一个外力F,使它缓慢移动,将弹簧压缩至A点时,压缩量为x=O.1m,在这一过程中,所用外力F与压缩量的关系如图乙所示。然后撤去F释放小物块,让小物块沿桌面运动,已知O点至桌面B点的距离为L=0.2m,水平桌面的高度为h=0.6m。计算时,可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力,g取10m/s2。求:
(1)弹簧压缩过程中存贮的最大弹性势能EP;
(2)小物块到达桌边B点时速度的大小VB:
(3)小物块落地时恰好沿切线由P点进入圆弧轨道,并恰好通过M点,求圆弧轨道的半径R。
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如图所示,在光滑水平长直轨道上,A、B两小球之间有一处于原长的轻质弹簧,弹簧右端与B球连接,左端与A球接触但不粘连,已知,开始时A、B均静止.在A球的左边有一质量为的小球C以初速度v0向右运动,与A球碰撞后粘连在一起,成为一个复合球D,碰撞时间极短.接着逐渐压缩弹簧并使B球运动.经过一段时间后,D球与弹簧分离(弹簧始终处于弹性限度内).
(1) 上述过程中,弹簧的最大弹性势能是多少?
(2) 当弹簧恢复原长时B球速度是多大?
(3) 若开始时在B球右侧某位置固定一块挡板(图中未画出),在D球与弹簧分离前使B球与挡板发生碰撞,并在碰后立即将挡板撤走,设B球与挡板碰撞时间极短,碰后B球速度大小不变,但方向相反.试求出此后弹簧的弹性势能最大值的范围.
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如图所示,在光滑的水平地面上的左端连接一光滑的半径为R的1/4圆形固定轨道BC,并且水平面与圆形轨道相切与C点,在水平面内有一质量M=2m的小球Q连接着轻质弹簧处于静止状态,现有一质量为m的小球P从B点正上方h=2R高处由静止释放,小球P和小球Q大小相同,均可视为质点,重力加速度为g.
(1)求小球P到达圆弧轨道最低点C时的速度大小和对轨道的压力;
(2)求在小球P压缩弹簧的过程中,弹簧具有的最大弹性势能;
(3)若小球P从B点上方高H处释放第一次经过C点后,立即将BC换成半径也为R的固定的光滑3/4圆弧轨道CBD,与水平面仍相切于C点,求为使P球经弹簧反弹后经轨道CBD过程中不脱离轨道,H应满足的条件.
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