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如图,抛物线y=ax2+bx+c与y轴正半轴交于点C,与x轴交于点A(1,0)、B(4,0...
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如图,抛物线y=ax
2
+bx+c与y轴正半轴交于点C,与x轴交于点A(1,0)、B(4,0),∠OCA=∠OBC.
(1)抛物线的解析式为______;
(2)是否存在这样的点M,使得以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,则点M的坐标为______;若不存在,则理由为:______;
(3)若⊙P过点A、B、C三点,求圆心P的坐标.
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(2009•徐汇区二模)如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)与y轴正半轴交于点C,与x轴交于点A(2,0)、B(8,0),∠OCA=∠OBC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在直角坐标平面内确定点M,使得以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点M的坐标;
(3)若存在一点P到点A、B、C三点的距离相等,求点P的坐标.
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(2009•徐汇区二模)如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)与y轴正半轴交于点C,与x轴交于点A(2,0)、B(8,0),∠OCA=∠OBC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在直角坐标平面内确定点M,使得以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点M的坐标;
(3)若存在一点P到点A、B、C三点的距离相等,求点P的坐标.
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(2009•徐汇区二模)如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)与y轴正半轴交于点C,与x轴交于点A(2,0)、B(8,0),∠OCA=∠OBC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在直角坐标平面内确定点M,使得以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点M的坐标;
(3)若存在一点P到点A、B、C三点的距离相等,求点P的坐标.
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如图,抛物线y=ax
2
+bx+c与y轴正半轴交于点C,与x轴交于点A(1,0)、B(4,0),∠OCA=∠OBC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在直角坐标平面内确定点M,使得以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点M的坐标;
(3)如果⊙P过点A、B、C三点,求圆心P的坐标.
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如图,抛物线y=ax
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+bx+c与y轴正半轴交于点C,与x轴交于点A(1,0)、B(4,0),∠OCA=∠OBC.
(1)抛物线的解析式为______;
(2)是否存在这样的点M,使得以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,则点M的坐标为______;若不存在,则理由为:______;
(3)若⊙P过点A、B、C三点,求圆心P的坐标.
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如图,开口向下的抛物线y=ax
2
-8ax+12a与x轴交于A、B两点,抛物线上另有一点C在第一象限,且使△OCA∽△OBC,
(1)求OC的长及
的值;
(2)设直线BC与y轴交于P点,点C是BP的中点时,求直线BP和抛物线的解析式.
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如图,开口向下的抛物线y=ax
2
-8ax+12a与x轴交于A、B两点,抛物线上另有一点C在第一象限,且使△OCA∽△OBC,
(1)求OC的长及
的值;
(2)设直线BC与y轴交于P点,点C是BP的中点时,求直线BP和抛物线的解析式.
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如图,开口向下的抛物线y=ax
2
-8ax+12a与x轴交于A、B两点,抛物线上另有一点C在第一象限,且使△OCA∽△OBC,
(1)求OC的长及
的值;
(2)设直线BC与y轴交于P点,点C是BP的中点时,求直线BP和抛物线的解析式.
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如图,开口向下的抛物线y=ax
2
-8ax+12a与x轴交于A、B两点,抛物线上另有一点C在第一象限,且使△OCA∽△OBC,
(1)求OC的长及
的值;
(2)设直线BC与y轴交于P点,点C是BP的中点时,求直线BP和抛物线的解析式.
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如图,开口向下的抛物线y=ax
2
-8ax+12a与x轴交于A、B两点,抛物线上另有一点C在第一象限,且使△OCA∽△OBC,
(1)求OC的长及
的值;
(2)设直线BC与y轴交于P点,点C是BP的中点时,求直线BP和抛物线的解析式.
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