四面体
的四个顶点都在某个球
的表面上， 
是边长为
的等边三角形，当A在球O表面上运动时，四面体所能达到的最大体积为
，则四面体
的体积为
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学选择题中等难度题
四面体的四个顶点都在某个球的表面上， 是边长为的等边三角形，当A在球O表面上运动时，四面体所能达到的最大体积为，则四面体的体积为
A. B. C. D.
高二数学选择题中等难度题
四面体的四个顶点都在某个球的表面上， 是边长为的等边三角形，当A在球O表面上运动时，四面体所能达到的最大体积为，则四面体的体积为
A. B. C. D.
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，
平面BCD，
是边长为3的等边三角形.若
，则球O的表面积为（ ）
（A）
（B）
（C） 
（D）
高二数学单选题简单题查看答案及解析
四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，AB⊥平面BCD，三角形BCD是边长为3的等边三角形，若AB=2，则球O的表面积为_________．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知
的三个顶点落在半径为
的球的表面上，三角形有一个角为
且其对边长为3，球心到所在的平面的距离恰好等于半径的一半，点
为球面上任意一点，则
三棱锥的体积的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知的三个顶点落在半径为的球的表面上，三角形有一个角为且其对边长为3，球心到所在的平面的距离恰好等于半径的一半，点为球面上任意一点，则三棱锥的体积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
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矩形中，
，
，沿
将三角形
折起，得到四面体
，当四面体的体积取最大值时，四面体的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
棱长为1的正方体
中，点
、
分别在线段
、
上运动（不包括线段端点），且
.以下结论：①
；②若点、分别为线段、的中点，则由线
与确定的平面在正方体上的截面为等边三角形；③四面体
的体积的最大值为
；④直线
与直线
的夹角为定值.其中正确的结论为______.（填序号）
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在四面体
中， 
与
均是边长为
的等边三角形，二面角
的大小为
，则四面体外接球的表面积为___________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
将边长为
正方形沿对角线
折成直二面角
，有如下三个结论： （1）
；（2）
是等边三角形；（3）四面体的表面积为
.则正确结论的序号为 ．
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边长为
的两个等边
所在的平面互相垂直，则四面体的外接球的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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