九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图,矩形AEFG的顶点E,G分别在正方形ABCD的AB,AD边上,连接B,交EF于点M,交FG于点N,设AE=a,AG=b,AB=c(b<a<c).
(1)求证: ;
(2)求△AMN的面积(用a,b,c的代数式表示);
(3)当∠MAN=45°时,求证:c2=2ab.
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如图,矩形AEFG的顶点E,G分别在正方形ABCD的AB,AD边上,连接B,交EF于点M,交FG于点N,设AE=a,AG=b,AB=c(b<a<c).
(1)求证: ;
(2)求△AMN的面积(用a,b,c的代数式表示);
(3)当∠MAN=45°时,求证:c2=2ab.
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如图,矩形AEFG的顶点E,G分别在正方形ABCD的AB,AD边上,连接B,交EF于点M,交FG于点N,设AE=a,AG=b,AB=c(b<a<c).
(1)求证: ;
(2)求△AMN的面积(用a,b,c的代数式表示);
(3)当∠MAN=45°时,求证:c2=2ab.
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(本题10分)如图,正方形ABCD和正方形AEFG有公共的顶点A,连BG、DE,M为DE的中点,连AM.
(1)如图1,AE、AG分别与AB、AD重合时,AM和BG的大小和位置关系分别是 、_ ____;
(2)将图1中的正方形AEFG绕A点旋转到如图2,则(1)中的结论是否仍成立?试证明你的结论;
(3)若将图1中的正方形AEFG绕A点逆时针旋转到正方形ABCD外时,则AM和BG的大小和位置关系分别是__________、____________,请你在图3中画出图形,并直接写出结论,不要求证明.
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(1)如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,求∠EAF的度数.
(2)如图②,在Rt△ABD中,∠BAD=90°,AB=AD,点M,N是BD边上的任意两点,且∠MAN=45°,将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置,连接NH,试判断MN2,ND2,DH2之间的数量关系,并说明理由.
(3)在图①中,若EG=4,GF=6,求正方形ABCD的边长.
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