我们给出如下定义：在平面直角坐标系xOy中，如果一条抛物线平移后得到的抛物线经过原抛物线的...

我们给出如下定义：在平面直角坐标系xOy中，如果一条抛物线平移后得到的抛物线经过原抛物线的顶点，那么这条抛物线叫做原抛物线的过顶抛物线．

如下图，抛物线F2都是抛物线F1的过顶抛物线，设F1的顶点为A，F2的对称轴分别交F1、F2于点D、B，点C是点A关于直线BD的对称点．

（1）如图1，如果抛物线y=x 2的过顶抛物线为y=ax2+bx，C（2，0），那么

①a=　　　　 ，b=　　　　 ．

②如果顺次连接A、B、C、D四点，那么四边形ABCD为（　　　　 ）

A．平行四边形　　　　 B．矩形　　　　 C．菱形　　　　 D．正方形

（2）如图2，抛物线y=ax2+c的过顶抛物线为F2，B（2，c－1）．求四边形ABCD的面积．

（3）如果抛物线的过顶抛物线是F2，四边形ABCD的面积为，请直接写出点B的坐标．

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我们给出如下定义：在平面直角坐标系xOy中，如果一条抛物线平移后得到的抛物线经过原抛物线的顶点，那么这条抛物线叫做原抛物线的过顶抛物线．

如下图，抛物线F2都是抛物线F1的过顶抛物线，设F1的顶点为A，F2的对称轴分别交F1、F2于点D、B，点C是点A关于直线BD的对称点．

（1）如图1，如果抛物线y=x 2的过顶抛物线为y=ax2+bx，C（2，0），那么

①a=　　　　 ，b=　　　　 ．

②如果顺次连接A、B、C、D四点，那么四边形ABCD为（　　　　 ）

A．平行四边形　　　　 B．矩形　　　　 C．菱形　　　　 D．正方形

（2）如图2，抛物线y=ax2+c的过顶抛物线为F2，B（2，c－1）．求四边形ABCD的面积．

（3）如果抛物线的过顶抛物线是F2，四边形ABCD的面积为，请直接写出点B的坐标．

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在平面直角坐标系xoy中，给出如下定义：形如y=a+a（x－m）与y=a－a（x－m）的两个二次函数的图象叫做“兄弟抛物线”．

（1）试写出一对兄弟抛物线的解析式　　　　　　　　　　　　　 与　　　　　　　　　　　　　 ；

（2）判断二次函数y=－x与y=－3x+2的图象是否为兄弟抛物线，如果是，求出a与m的值，如果不是，请说明理由；

（3）若一对兄弟抛物线各自与轴的两个交点和其顶点构成直角三角形，其中一个抛物线的对称轴为直线x=2且开口向上，请直接写出这对兄弟抛物线的解析式．

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在平面直角坐标系xoy中，给出如下定义：形如y=a+a（x－m）与y=a－a（x－m）的两个二次函数的图象叫做“兄弟抛物线”．

（1）试写出一对兄弟抛物线的解析式　　　　　　　　　　　　　 与　　　　　　　　　　　　　 ；

（2）判断二次函数y=－x与y=－3x+2的图象是否为兄弟抛物线，如果是，求出a与m的值，如果不是，请说明理由；

（3）若一对兄弟抛物线各自与轴的两个交点和其顶点构成直角三角形，其中一个抛物线的对称轴为直线x=2且开口向上，请直接写出这对兄弟抛物线的解析式．

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