旋转变换在平面几何中有着广泛的应用．特别是在解（证）有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题...

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旋转变换在平面几何中有着广泛的应用．特别是在解（证）有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题．

如图1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与AB交于点M，CE与AB交于点N．

（1）以点C为中心，将△ACM逆时针旋转90°，画出旋转后的△A′CM′

（2）在（1）的基础上，证明AM2+BN2=MN2．

（3）如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为多少？（直接写出结果即可，但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等）

九年级数学解答题中等难度题

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旋转变换在平面几何中有着广泛的应用．特别是在解（证）有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题．
如图1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与AB交于点M，CE与AB交于点N．
（1）以点C为中心，将△ACM逆时针旋转90°，画出旋转后的△A′CM′
（2）在（1）的基础上，证明AM2+BN2=MN2．
（3）如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为多少？（直接写出结果即可，但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等）

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如图，在△ABC中，∠A=110°，∠B=35°，请你应用变换的方法得到一个三角形使它与△ABC全等，且要求得到的三角形与原△ABC组成一个四边形．
（1）要求用两种变换方法解决上述问题；（写出变换名称，画出图形即可）
（2）指出四边形是什么图形？（不要求证明）
说明：如用两种平移变换方法解决此题算一种变换；两种变换是指平移、旋转等不同变换．

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如图，在△ABC中，∠A=110°，∠B=35°，请你应用变换的方法得到一个三角形使它与△ABC全等，且要求得到的三角形与原△ABC组成一个四边形．
（1）要求用两种变换方法解决上述问题；（写出变换名称，画出图形即可）
（2）指出四边形是什么图形？（不要求证明）
说明：如用两种平移变换方法解决此题算一种变换；两种变换是指平移、旋转等不同变换．

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如图，在△ABC中，∠A=110°，∠B=35°，请你应用变换的方法得到一个三角形使它与△ABC全等，且要求得到的三角形与原△ABC组成一个四边形．
（1）要求用两种变换方法解决上述问题；（写出变换名称，画出图形即可）
（2）指出四边形是什么图形？（不要求证明）
说明：如用两种平移变换方法解决此题算一种变换；两种变换是指平移、旋转等不同变换．

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如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(－4，0)、B(0，3)，对△AOB连续作旋转变换可以依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…
请你仔细观察图形，并解决以下问题：
（1）第（2）个三角形的直角顶点坐标是　　　　　　　　　　　　　；
（2）第（5）个三角形的直角顶点坐标是　　　　　　　　　　　　　；
（3）第（2018）个三角形的直角顶点坐标是　　　　　　　　　　　　　 .

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在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”根据图形，解决下面的问题：
（1）图中的格点△A′B′C′是由格点△ABC通过哪些变换方法得到的？
（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），请写出格点△DEF各顶点坐标，并求出△DEF的面积．

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在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”根据图形，解决下面的问题：
（1）图中的格点△A′B′C′是由格点△ABC通过哪些变换方法得到的？
（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），请写出格点△DEF各顶点坐标，并求出△DEF的面积．

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在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”根据图形，解决下面的问题：
（1）图中的格点△A′B′C′是由格点△ABC通过哪些变换方法得到的？
（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），请写出格点△DEF各顶点坐标，并求出△DEF的面积．

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在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”根据图形，解决下面的问题：
（1）图中的格点△A′B′C′是由格点△ABC通过哪些变换方法得到的？
（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），请写出格点△DEF各顶点坐标，并求出△DEF的面积．

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在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”根据图形，解决下面的问题：
（1）图中的格点△A′B′C′是由格点△ABC通过哪些变换方法得到的？
（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），请写出格点△DEF各顶点坐标，并求出△DEF的面积．

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