设F为双曲线（a＞b＞0）的右焦点，过点F的直线分别交两条渐近线于A，B两点，OA⊥AB，...

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设F为双曲线（a＞b＞0）的右焦点，过点F的直线分别交两条渐近线于A，B两点，OA⊥AB，若2|AB|=|OA|+|OB|，则该双曲线的离心率为（　　）

A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D.

高二数学选择题中等难度题

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设F为双曲线（a＞b＞0）的右焦点，过点F的直线分别交两条渐近线于A，B两点，OA⊥AB，若2|AB|=|OA|+|OB|，则该双曲线的离心率为（　　）
A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
设F为双曲线（a＞b＞0）的右焦点，过点F的直线分别交两条渐近线于A，B两点，OA⊥AB，若2|AB|=|OA|+|OB|，则该双曲线的离心率为（　　）
A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D.

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线的离心率为2，若抛物线的焦点到双曲线C₁的渐近线的距离为2，若A、B是C₂上两点且OA⊥OB，则直线AB与y轴的交点的纵坐标为（）
A．
B．16
C．8
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
设双曲线的顶点是椭圆的焦点，该双曲线又与直线交于两点A、B且OA⊥OB（O为原点）．
（1）求此双曲线的标准方程；
（2）求|AB|的长度．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
下列命题：①动点到两定点的距离之比为常数，则动点的轨迹是圆；②椭圆的离心率是；③双曲线的焦点到渐近线的距离是b；④已知抛物线上两点，且OA⊥OB (O是坐标原点)，则．所有正确命题的序号是_______________.

高二数学填空题简单题查看答案及解析
设F₁，F₂分别是椭圆的左右焦点，过左焦点F₁作直线l与椭圆交于不同的两点A、B．
（Ⅰ）若OA⊥OB，求AB的长；
（Ⅱ）在x轴上是否存在一点M，使得为常数？若存在，求出M点的坐标；若不存在，说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
F₁，F₂分别是椭圆的左右焦点，直线l与C相交于A，B两点
（1）直线l斜率为1且过点F₁，若|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列，，求a值
（2）若直线l方程为y=2x+2，且OA⊥OB，求a值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
F₁，F₂分别是椭圆的左右焦点，直线l与C相交于A，B两点
（1）直线l斜率为1且过点F₁，若|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列，，求a值
（2）若直线l方程为y=2x+2，且OA⊥OB，求a值．
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双曲线的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l₁，l₂，经过右焦点F垂直于l₁的直线分别交l₁，l₂于A，B两点．已知||、||、||成等差数列，且与同向．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）设AB被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2015秋•黄冈校级期末）已知双曲线的一条渐近线方程为3x﹣2y=0．F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，过点F2的直线与双曲线右支交于A，B两点．若|AB|=10，则△F1AB的周长为（　）
A．18　　 B．26　　 C．28　　 D．36

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